当满足以下条件的模糊集合A，即可被称为模糊数Ã：A 必须是一个正规 (Normal) 模糊集合。 α∈A对所有的α∈(0, 1] 必须是一个封闭区间 (也就是必须是凸集合)。 A (A的底集) 必须是有界的。条件1现今已非绝对必要的。现在的研究容许有非正规 (Non-normal) 模糊数的存在，此类的模糊数又可称为一般性模糊数 (Generalized Fuzzy Numbers)。模糊数常被用来表示人类的语义，如：很好、普通…等。

外文名

Generalized Fuzzy Numbers

别名

一般性模糊数

解释

凸模糊集

释义

当满足以下条件的模糊集合A，即可被称为模糊数Ã：

A 必须是一个正规 (Normal) 模糊集合。

αA对所有的

必须是一个封闭区间 (也就是必须是凸集合)。

0+A (A的底集) 必须是有界的。

详细释义

"模糊数"在工具书中的解释

利用凸模糊集可以定义模糊数。模糊数的讨论是在区间数的基础上，所谓区间数就是把一个闭区间[a,b]作为一个数来处理，从而形成计算数学的一个新的分支——区间分析。

在YagerandFilev所提出的模糊数权重思想之上，针对模糊数的排序，提出了一种新的排序的方法，这种方法的提出很好的解决了以前存在的问题。在论文中，分析了公式要处理的六种情况，并且，推导出了运用公式处理这六种情况所产生的结果，这样以来，就可以在处理排序问题的时候直接运用公式推导出的结果进行讨论，简化了以往讨论的复杂性。进一步用图象来分析公式的几何意义，运用matlab给出了形变因子对模糊数的影响的图像，经过图像分析之后，我们在形变因子对隶属度函数影响的方面有个很清晰的认识。最后针对满意度公式，提出具有代表性的数值例子进行说明。

在不同的形变因子影响之下，得到排序的结果也不相同。公式的提出很好的处理了结果的单一性，可以根据对结果所产生的图像进行分析，得出需要的结果。