简并能级在物理学中，简并态是指被当做同一物理状态的多个不同精细物理态。例如在量子力学中，原子中的电子，由其能量确定的同一能级状态，可以有两种不同自旋量子数的状态，该能级状态是两种不同的自旋状态的简并态。在统计物理中，简并是指量子效应明显的体系。含有简并电子基态的非直线型分子都会产生姜-泰勒效应，而发生构型扭曲，例如六水合铜离子[Cu(OH2)6]2+的表象平面正方结构。

若体系的一个力学量（通常指其哈密顿量）有两个或两个以上线性无关的本征函数对应于同一本征值，则称此体系的量子态为简并态。这样的体系为简并系。

中文名

简并态

外文名

Degenerate energy level

类型

物理学名词

应用学科

量子力学术语

范畴

理工科

所涉领域

物理学

相关术语

塞曼效应、薛定谔方程

释义

一种高密度的物质状态

拼音

jǐan bìng tài

概述

在统计物理学中，宏观上由压强、体积、温度确定的同一宏观热力学状态，在微观上可以对应大量不同的微观状态，该热力学状态是这些微观状态的简并态。简并在量子力学和统计物理中的意义不同，在统计物理中，简并是指量子效应明显的体系。

简并态

简单说来假如我们把一个物理量看作一个向量，那么这个物理量就可以用一系列线性无关的特征向量表示，列如：

，假如只有这一种表示方法，可见系数0，1，2就完全表征了这个物理量，此时称为非简并，若还有其他的表示方法如：

,可见此时物理量虽有某一确定的值，却对应三种可能的状态，（如动量

，但有三种方向的运动可能），称此时a处于简并状态，或a是简并的，而简并度为3。

基本原理

量子力学中，解薛定谔方程能够得到一些相应的量子数，这些量子数能描述微粒的运动状态，比如：氢原子中的电子有：主量子数n、角量子数l、磁量子数m、自旋量子数s、自旋磁量子数

(s是下标)，拥有不同量子数的电子说明运动状态不同。在没有外加磁场的情况下，电子的能量只和n有关，而和其他4个量子数无关，但是同一个n下有n²种运动状态（量子力学或者原子物理中的相关结论），我们就说能级En是n²度简并的，表示同一个能级

下电子最多可以有n²种运动状态。

对于线性谐振子来说，n与能级是一一对应的，所以线性谐振子是非简并系统。

需要指出的是，有些简并能级在特殊情况下会变为非简并的，比如电子在磁场中由于磁量子数的变化，能级会分裂（塞曼效应）。

状态的简并就是同一运动状态可以容纳很多微粒的系统，非简并就是每一个状态与微粒都一一对应的系统。

在统计物理中，根据微观系统的状态数，可分为三种系统：玻尔兹曼系统、费米系统、波色系统。前两个就是对应于简并与非简并的系统；波色系统更加特别，主要是自旋量子数为零的粒子（比如光子）构成的系统。去年（2013年）诺贝尔物理学奖研究的“上帝粒子”就是一种玻色子。

对于半导体，简并与非简并的特性主要表现在导带底Ec与费米能级Ef大小关系上，人们一般约定：

简并，这需要掺杂浓度很高很高，或者温度很低，一般的金属都是简并材料；

弱简并，有时弱简并态也归为非简并态；

非简并，这时费米能级一般在禁带中间左右。

本征半导体的费米能级就是在禁带中间，即

。

压力

简并态

简并态是一种高密度的物质状态。简并态物质的压力主要来源于泡利不相容原理，叫做简并压力。由于泡利不相容原理禁止不同的组成粒子占据同一量子态，因此，减少体积就会迫使粒子进入高能态，从而产生巨大的简并压力。随组成粒子的不同，分别叫做电子简并压力，中子简并压力，等等。简并态物质包括电子简并态，中子简并态，金属氢，奇异物质等。

在茫茫宇宙中，简并态是普遍存在的。质量小于1.4倍太阳质量的恒星将演化成高密、高温、高压的白矮星。白矮星内部原子的电子壳式结构已被高压破坏，只有赤裸裸的原子核和脱离原来几率轨道的自由电子气，即简并电子气。简并电子压比理想气体的压力要大得多，相比之下辐射压力与原子核压力都不重要了。与白矮星坍塌引力抗衡的就是电子简并压。

恒星质量大于1.4倍太阳质量（钱德拉塞卡极限）时，电子简并压已不能抗衡自身引力，恒星将进一步坍塌，电子被压入原子核，与质子结合成了中子，当中子的密度超过一定程度后，就进入中子简并态，中子星形成。

应用

利用局域场修正的介电函数，研究了注入离子在强耦合简并电子气中的阻止本领和能量离散。数值结果表明在低速和高r_s值情况下，局域场修正使得阻止本领和能量离散明显地增加。[1]