如图所示：第一幅图中两电阻并列连接在电路中称为并联电阻，另外由单纯的并联电阻或用电器（用电器：如，电视机，空调，电脑等）构成的电路称为并联电路。对比于第二个电路，电阻（用电器），依次连接起来的为串联电路。

中文名

并联电阻

外文名

shunt resistance

表达式

电阻R1R2R3……Rn并联,电压U1=U2=……=Un干路电流：In=I1+I2+……+In由于P=UI,I=U

释义

并联的各支路电压相等，干路电流等于各个支路和

定义

并联电路：并联的各支路电压相等，干路电流等于各个支路和。

表达式：电阻

并联，电压

干路电流：

由于

，代入，并联电阻的功率比

由于是纯电阻，发热比

计算方法

计算公式

1.总电流的计算：

即总电流等于通过各个电阻的电流之和。

2.总电压的计算：

并联电路各支路两端的电压相等，且等于总电压。

3.总电阻值的计算：

。即总电阻的倒数等于各分电阻的倒数之和。

特别的，两电阻并联总值为：对于n个相等的电阻并联，公式就简化为

4.并联电阻值的估算（并联阻值比任何一个电阻的值都小）

（1）若并联的两电阻值之间超过四倍，则总电阻小于任一并联电阻之值。

（2）若并联的两电阻值之间小于四倍，则总电阻小于。鉴于根号不便于口算，还可证明当两电阻值之间小于三倍，则总电阻小于。

注：结论（1）（2）无论有没有四倍之间的关系结论总是成立的，只是并联电阻关系不同，估算的值精度不同。结论（2）可以利用基本不等式证明。举例：两电阻2和4，用（1）估算小于2，用（2）估算小于1.5。

图解法

1.方法一

若要求R1与R2的并联电阻值，可先作直角坐标系xOy，并作

的直线l，在OX轴上取A点，使OA长度等于R1的阻值，在OY轴上取B点，使OB长度等于R2的阻值，连结AB与直线l相交于M点，则M点的坐标（X或Y）值即为R1与R2的并联阻值。

证明：作

因

，并设其长度为R的数值

解得：

此即R1、R2的并联电阻的阻值。

应用若需求三个电阻的并联电阻值，可先求R1、R2的并联电阻，得到D点，再在OY轴上取C点，使OC长度等于R3的值，连CD与l直线交于N点，则N点的坐标值为R1、R2、R3的并联总阻的阻值。例如，令

求解结果为图2所示，R1、R2的并联总阻为3Ω，R1、R2、R3的并联总阻为2Ω。

2.方法二

在平面上任取一点O，用相互交角为120°的三矢量作为坐标轴OX、OY、OZ（每轴均可向负向延伸），若要求R1、R2的并联电阻，只要在OX轴上取OA长等于R1的值，在OY轴上取OB长等于R2值，连结AB，交OZ轴（负向）于C点，则OC长度（绝对值）即为所求并联电阻阻值。

证明

面积

即

应用可方便地连续求解多个电阻的并联值。例如，若要求R1、R2、R3的并联总阻的阻值，只需先求出R1、R2并联后的阻值R12（即得到C点），再在OA的负向取一点D，快OD长等于R3的值，连结CD交OY轴于E点，则OE长即为R1、R2、R3的并联总阻的阻值。如

按此法可求出

R1、R2、R3三电阻并联电阻值为2Ω。

以上求解方法对于求电容器串联、弹簧串联，凸透镜成象等与电阻并联有相似计算公式的问题，同样适用。

数学方法

因为在并联电路中干路电流等于各个支路电流之和

，干路电压等于各用电器电压

所以

所以

性质特点

串联电路

欧姆定律：

变形求电压：

变形求电阻：

电压的关系：

电流的关系：

电阻的关系：

并联电路

电压的关系：

电流的关系：

电阻的关系：

电功的计算：

电功率的定义式：

常用公式：

焦耳定律：

对于纯电阻电路而言：

照明电路的总功率的计算：

故障处理

1、原因

高压断路器加装并联电阻的目的是限制操作过电压。并联电阻一般有金属丝电阻和线性陶瓷电阻。我国500kV的SF6断路器一般都装有合闸电阻，阻值为400Ω的是线性瓷电阻，由于容量有限，所以容易被烧坏。当实测并阻电阻与出厂或交接试验测量值不符时，对陶瓷电阻而言，可能存在的原因如下：

（1）电阻片老化，导致电阻值增大。

（2）电阻片被击穿，导致电阻值降低。

（3）多串电阻并联时．若阻值显著增大，则可能是某串电阻断开所致。

2、处理方法

有人认为在断路器不开合空载长线路时，并经厂家同意可考虑取消合闸电阻。关于取消合闸电阻问题仍在讨论中。