速度梯度，指流体在两界面之间流动时，由于材料之间摩擦力的存在，使流体内部与流体和界面接触处的流动速度发生差别，产生一个渐变的速度场，称为速度梯度，或称切速率、剪切速率。

中文名

速度梯度

外文名

gradient of velocity

参见

梯度

别名

剪切速率

定义

速度梯度是理性力学中一个有关变形的时间的量，它定义为：

式中速度梯度L是二阶张量；

表示把相对变形梯度

对

进行一次微分并令

；

是梯度算符；υ是速度。把速度梯度进行加法分解(见张量），则

式中D和W为L的对称部分和反称部分，它们分别称为变形速率张量和转动速率张量。写成分量形式则为：

在理性力学中，研究n阶错综度里夫林-埃里克森流体 (见里夫林-埃里克森张量)要用到n阶速度梯度的概念。把上面定义的速度梯度L看为一阶速度梯度，即

则n阶速度梯度可以写成：

它表示把相对变形梯度

对

进行n次微分并令

的结果。

从物理上看，当流体在两界面之间流动时，由于材料之间摩擦力的存在，使流体内部与流体和界面接触处的流动速度发生差别，产生一个渐变的速度场，即为速度梯度，或称剪切速率。

速度梯度

关系

速度梯度的大小与流体内部分子结构、界面作用力及温度、速度等有关。当在流体中具有速度梯度时，流速大的流体具有加速与之接近的流速慢的流体的力(或流速小的流体具有减速与之接近的流速快的流体的力)，即产生了黏性力，该力随速度梯度的加大而增大，而且流速不同的两流层接触面积越大这个力越大。