设D是平面区域，如果D是道路连通的，且D内任一闭曲线所围的部分都属于D,则称D为平面单连通区域·注意有些教材（比如欧阳光中，朱学炎，金福临，陈传璋等人编写的《数学分析》第三版下册）在定义平面单连通区域的时候没有提到“D必须为道路连通”,那其实是错的·单连通区域也可以这样描述：D内任一封闭曲线所围成的区域内只含有D中的点。更通俗地说，单连通区域是没有“洞”的区域。

中文名

单连通区域

外文名

simply connected domain

所属学科

数学

相关概念

简单闭曲线、围线、多连通区域等

特点

没有“洞”的区域

特征

单连通区域

单连通区域是数学的基本概念之一，定义有各种各样的形式；最一般的形式是: 空间E(有限维的或是无穷维的)中区域D称为单连通的，如果任何一条属于D的简单连续闭曲线，都能连续收缩到D中预先指定的任何一点，在收缩过程中曲线始终是闭的、且完全属于D。

示例

单连通区域

例如：给定一个圆 |z|

例如：给定一个圆环区域 你在这个环形区域里划条闭曲线，这条闭曲线的内部显然会包含了区域，而C是不包含在D里面，这就是多连通区域。