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第一数学归纳法是一种常用的数学证明方法，适用于证明关于自然数或任意有限集合的数学命题。 该方法的基本思想是证明在任意自然数或有限集合上成立的命题，具体步骤如下： 1.证明当n=1时，命题成立； 2.假设当n=k时，命题成立，证明当n=k+1时，命题也成立； 3.由于第一步和第二步的传递性，命题在所有自然数或有限集合上成立。 第一数学归纳法的主要优点是它能够证明对于所有自然数或有限集合成立的命题，而不仅仅是单独的一个数字或集合。这种方法还可以用于证明一些与自然数或有限集合相关的其他数学命题，例如关于递推关系和递推序列的命题。 需要注意的是，第一数学归纳法只能用于证明那些递增的、不断发展的数学命题。如果命题是不递增的，例如对于所有奇数成立的命题，那么这种方法可能就不适用了。 总的来说，第一数学归纳法是一种非常有用的数学证明方法，它可以帮助我们证明许多重要的数学命题。
| 中文名 | 第一数学归纳法 |
| 外文名 | The first mathematical induction |
| 应用学科 | 数学 |
| 适用领域 | 数学证明 |
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