在统计力学中，粒子系统（原子、分子、胶体……）中，径向分布函数, (也叫做 对关联函数) 为相距参考粒子处粒子的密度。

对于均匀和各项同性体系，设参考粒子处于原点 O，粒子平均数密度为r ，距离 O 处局域时间平均密度为dr 。

外文名

radial distribution function

别名

对关联函数

函数定义

径向分布函数（Radial distribution function）通常指的是给定某个粒子的坐标，其他粒子在空间的分布几率（离给定粒子多远）。所以径向分布函数既可以用来研究物质的有序性，也可以用来描述电子的相关性。

函数表示

径向分布函数通常用g(r,r')来表示。

对 于|r-r'|比较小的情况，g(r,r')主要表征的是原子的堆积状况及各个键之间的距离。对于长程的性质，由于对于给定的距离找到原子的几率基本上相 同，所以g(r,r')随着|r-r'|的增大而变得平缓，最后趋向于恒值。通常定义g(r,r')时，归一化的条件为|r-r;|趋向于无穷大 时，g(r,r')趋向于一。通常，对于晶体，由于其有序的结构，径向分布函数有长程的峰，而对于非晶体（amorphous）物质，则径向分布函数一般只有短程 的峰。

同样的概念有时被用到描述电子的相关性，如电子的对关联（pair correlation）指的就是给定一个电子，其它电子在此电子周围出现的几率。由于电子之间有库仑斥力，还有由于波函数反对称化的作用，所以对关联的具体形式比较复杂，目前尚未有解析的表达。有时候文献里提到的exchange-correlation hole也是基于对关联的概念。