有功功率（实际发出、消耗的交流电能量）

简述

有功功率是

将电能转换为其他形式能量

交流电的瞬时功率不是一个恒定值，瞬时功率在一个周期内的平均值叫做有功功率，因此，有功功率也称平均功率。

电力系统中，频率、电压是电网电能质量的二大指标。

频率变化原因：负荷变动导致有功功率的不平衡。变化过程：负荷变化→发电机转速变化→频率变化→负荷的调节效应→新频率下达到平衡。

消除偏移：原动机输入功率大小随负荷变动而改变。

定义

有功功率是指在交流电路中一个周期内发出或负载消耗的瞬时功率的积分的平均值（或负载电阻所消耗的功率），因此，也称平均功率。

记瞬时电压为u(t)，瞬时电流为i(t)，瞬时功率为p(t)，则：

有功功率

有功功率

对于正弦交流电，经过积分运算可得：

有功功率

三相电

对于单相正弦交流电而言，其瞬时功率是变化的，因此，对于单相电机，其输出转矩有脉动。

对于三相电机，其三相电的瞬时功率之和却是恒定值，因此，对于三相电机，其输出转矩无脉动。

证明如下：

假设：

Ua=Um*sin（ωt+120°）

Ia=Im*sin（ωt+120°-θ）

那么，

Pa

=Ua*Ia

=Um*Im*sin（ωt+120°）*sin（ωt+120°-θ）

=1/2*Um*Im*[cosθ-cos(2ωt+240°-θ)]

同理：

Pb

=1/2*Um*Im*[cosθ-cos(2ωt-θ)]

Pc

=1/2*Um*Im*[cosθ-cos(2ωt-240°-θ)]

P=Pa+Pb+Pc

=3/2*Um*Im*cosθ-[cos(2ωt+240°-θ)+cos(2ωt-θ)+cos(2ωt-240°-θ)]

=3/2*Um*Im*cosθ-[cos(2ωt-120°-θ)+cos(2ωt-θ)+cos(2ωt+120°-θ)]

∵cos(2ωt-120°-θ)+cos(2ωt+120°-θ)

=2cos(2ωt-θ)*cos(-120°)=-cos(2ωt-θ)

∴P=3/2*Um*Im*cosθ

即：三相电机的输出瞬时功率为恒定值。

测量

测量有功功率的仪表称为有功功率表，简称功率表，或功率计、瓦特计、瓦特表等。

功率计可分为：直流功率计、工频功率计和变频功率计。由于直流功率等于电压和电流的简单乘积，实际测量中，一般采用电压表和电流表替代。工频功率计是应用较普遍的功率计，常说的功率计一般都是指工频功率计。变频功率计是21世纪变频调速技术高速发展的产物。其测量对象为变频电量，变频电量是指用于传输功率的，并且满足下述条件之一的交流电量：

1、信号频谱仅包含一种频率成分，而频率不局限于工频的交流电信号。

2、信号频谱包含两种或更多的被关注的频率成分的电信号。

变频电量包括电压、电流以及电压电流引出的有功功率、无功功率、视在功率、有功电能、无功电能等。

除了变频器输出的PWM波，二极管整流的变频器输入的电流波形，直流斩波器输出的电压波形，变压器空载的输入电流波形等，均含有较大的谐波。

由于变频电量的频率成分复杂，变频功率计的测量一般包括基波有功功率（简称基波功率）、谐波有功功率（简称谐波功率）、总有功功率等，相比工频功率计而言，其功能较多，技术较复杂，一般称为变频功率分析仪或宽频功率分析仪，部分高精度功率分析仪也适用于变频电量测量。

变频功率分析仪可以作为工频功率分析仪使用，除此之外，一般还需满足下述要求：

1、满足必要的带宽要求，并且采样频率应高于仪器带宽的两倍。

2、要求分析仪在较宽的频率范围之内，精度均能满足一定的要求。

3、具备傅里叶变换功能，可以分离信号的基波和谐波。

影响

有功功率占比过低，即无功功率占比过大，会导致线损增加、容量下降、设备使用率下降，从而导致电能浪费加大。