条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少画成长短不同的直条,然后把这些直条按一定的顺序排列起来。从条形统计图中很容易看出各种数量的多少。条形统计图一般简称条形图,也叫长条图或直条图。

中文名

条形统计图

外文名

The bar chart

分类

单式条形统计图和复式条形统计图

用途

表示离散型数据资料

特点

容易看出各种数量的多少

适用学科

数学

分类

条形统计图分为:单式条形统计图和复式条形统计图,前者只表示1个项目的数据,后者可以同时表示多个项目的数据。

频数:一般我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数(frequency)

频率:频数与数据总数的比为频率,频率×100%就是百分比。

要素

描绘条形图的要素有3个:组数、组宽度、组限。

1.组数

把数据分成几组,指导性的经验是将数据分成5~10组

2.组宽度

通常来说,每组的宽度是一致的。组数和组宽度的选择就不是独立决定的,一个经验标准是:

近似组宽度=(最大值-最小值)/组数

然后根据四舍五入确定初步的近似组宽度,之后根据数据的状况进行调整。

3.组限

分为组下限(进入该组的最小可能数据)和组上限(进入该组的最大可能数据),并且一个数据只能在一个组限内。

绘画条形图时,不同组之间是有空隙的;而绘画直方图时,不同组之间是没有空隙的。

适用

条形统计图主要用于表示离散型数据资料,即计数数据。

单式条形统计图和复式条形统计图的相同点是都能让人清楚地看出 数量的多少。不同点就是单式条形统计图用于比较一个物体,而复式条形统计图用于比较多个物体的数量。

在相同的条件下,进行了n次试验,在这n次试验中,事件A发生的次数nA称为事件A发生的频数。比值

称为事件A发生的频率,并记为fn(A).用文字表示定义为:每个对象出现的次数与总次数的比值是频率。

⒈当重复试验的次数n逐渐增大时,频率fn(A)呈现出稳定性,逐渐稳定于某个常数,这个常数就是事件A的概率。这种“频率稳定性”也就是通常所说的统计规律性。

⒉频率不等同于概率。由伯努利大数定理,当n趋向于无穷大的时候,频率fn(A)在一定意义下接近于概率P(A)。

随机事件在n次试验中发生m次的相对频次

。一般物理科学中频率指每秒中的振动次数,可以是随机的,也可以是确定性的。

在一定条件下,对所研究的对象进行观察或测验,每实现一次条件组,称为一次试验。其结果称为事件。在一次试验中,可能发生也可能不发生的事件称为随机事件。

随机事件 A发生的概率p(A)是该事件出现的可能性大小的度量。其数值在0与1之间。在一定条件下进行试验,如果事件A不可能发生,则

;如果事件A必然发生,则

。随着试验次数n的增大,频率接近于概率的可能性也越大,即:式中δ是任意小数值。

举例

水文现象是复杂的自然现象,其出现的概率无法确知,只能通过统计实测水文资料中出现的频率作出推断。由于受到所依据资料的限制,总会带有一定的误差。

描述水文随机现象的随机变量X , 一般属于连续型。因此,X等于任意数x的概率是

。水文计算中以累积频率曲线

来描述水文变量的统计特性。如求长江宜昌站年洪峰流量大于或等于

的概率

在水文计算中,一般根据实测资料通过统计分析推估水文变量的频率密度函数fX(x),再对fX(x)积分(见图),可求得水文变量累积频率函数FX(x):

水文计算中,习惯上把累积频率曲线FX(x)简称为频率曲线,

曲线则称为频率密度分布曲线。

频率=频数/总数*100%

制作

(1)根据图纸的大小,画出两条互相垂直的线条,作为纵轴和横轴

(2)在水平射线(横轴)上适当分配条形的位置,确定直条的宽度和间隔。

(3)在纵轴上确定单位长度,并标出数量的标记和计量单位。

(4)根据数据的大小,画出长短不同的直条,并标上标题。

(5)若条形太小可适当在条形内画上颜色等区分。