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正方形

次浏览 | 更新时间：2023-05-16

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正方形

特殊的平行四边形之一

正方形是特殊的平行四边形之一。即有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形称为正方形，又称正四边形。正方形具有矩形和菱形的全部特性。

基本信息

中文名	正方形
拼音	zhèng fāng xíng
用法	中性
外文名	square
别名	（特殊的长方形）正四边形

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定义

有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形是正方形。

性质

边	两组对边分别平行；四条边都相等；邻边互相垂直。
内角	四个角都是90°，内角和为360°。
对角线	对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角。
对称性	既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）。
特殊性质	正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。
其他性质1	正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质与特性。

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判定定理

1：对角线相等的菱形是正方形。

2：有一个角为直角的菱形是正方形。

3：对角线互相垂直的矩形是正方形。

正方形

4：一组邻边相等的矩形是正方形。

5：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。

6：对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。

7：对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形。

8：一组邻边相等，有三个角是直角的四边形是正方形。

9：既是菱形又是矩形的四边形是正方形。

计算公式

若S为正方形的面积，C为正方形的周长，a为正方形的边长，v为正方形的对角线，则：

参考资料

[1]

李文.《长方形和正方形》教学设计[J].教师博览（科研版）,2014,(8):96-96. · 万方数据库[引用日期2019-07-25]

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