精选百科
本文由作者推荐
定理内容
任何一个大于1的自然数N，都可以唯一分解成有限个质数的乘积 N=(P_1^a1)*(P_2^a2)......(P_n^an) , 这里P_1 <... 质数，其诸方幂 ai 是正整数。
这样的分解称为N 的标准分解式。
定理证明
大于1的自然数必可写成素数之积
自然数可以根据其 可除性（是否能表示成两个不是自身的自然数的乘积）分成3类：质数、合数和1。首先，按照定义， n 大于1。其次， n 不是质数，因为质数p可以写成质数乘积：p=p，这与假设不相符合。因此n只能是合数，但每个合数都可以分解成两个严格小于自身而大于1的自然数的积。设其中 a 和 b 都是介于1和 n 之间的自然数，因此，按照 n 的定义， a 和 b 都都可以写成质数的乘积。从而
也可以写成质数的乘积。由此产生矛盾。因此大于1的自然数必可写成质数的乘积。
定理应用
（1）一个大于1的正整数N，如果它的标准分解式为： N=(P_1^a1)*(P_2^a2)......(P_n^an)
那么它的正 因数个数为（1+a1)(1+a2).....(1+an)。
（5）证明素数个数无限。
算术基本定理相关的文章
三十年战争（英语：Thirty Years' War；德语：der Dreißigjährige Krieg；法语：La guerre de trente ans；西班牙语：La guerra de los treinta años；瑞典语：trettioåriga kriget；丹麦语：tredi
乾隆是中国清朝第六位皇帝，其年号始于1736年（乾隆元年），至1796年（乾隆六十年），共六十年。乾隆年号是全中国范围内使用时间第二长的年号，仅次于康熙。在1796年2月9日，乾隆帝将清朝皇位内禅予嘉庆帝，自此全中国范围内改用嘉庆年号。但乾隆帝仍继续执掌朝政，北京紫禁城内仍保留“乾隆”年号，直至嘉庆
偏头痛本词条是多义词，共2个义项原发性头痛类型偏头痛（migraine）是临床最常见的原发性头痛类型，临床以发作性中重度、搏动样头痛为主要表现，头痛多为偏侧，一般持续4～72小时，可伴有恶心、呕吐，光、声刺激或日常活动均可加重头痛，安静环境、休息可缓解头痛。偏头痛是一种常见的慢性神经血管性疾患，多起病于儿童和青春期，中青年期达发病高峰，女性多见，男女患者比例约为1∶2～3，人群中患病率为5%～10
尚可名片
这家伙太懒了，什么都没写！
作者
