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单斜晶系（无高次轴的低级晶系）

次浏览 | 更新时间：2023-05-23

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单斜晶系

无高次轴的低级晶系

单斜晶系是七个晶系之一，属低级晶族；外文名monoclinic crystal system，其对称特点是，无高次轴，且二次对称轴和对称面均不多于一个；属于单斜晶系的有β-S、CaSO4·2H2O等；代表矿物有锂辉石和绿帘石。

带有底轴面的棱晶常见于这种晶系中。

单斜晶系在三斜晶系的基础上在一个方向上多了2次轴2(C2)或2次旋转反演轴2￢=m(σ)。

基本信息

中文名	单斜晶系
外文名	monoclinic crystal system
类型	低级晶系
对称特点	无高次轴
代表矿物	锂辉石、绿帘石
特点	无高次轴，且二次对称轴和对称面均不多于一个

收起

外延推演

单斜晶系在三斜晶系的基础上在一个方向上多了2次轴2(C2)或2次旋转反演轴2￢=m(σ)。

(1)当一物体有单一的2次对称轴时就具有单斜对称性，构成一点群，用2或C表示，即2(C)。这是一个阶数h为2的点群。其对称操作为{1，2}或{E，C}。

(2)当一物体只有2￢或m对称时，也构成阶数h为2的点群{1，m}或{E，σ}。其点群符号为m(C)。

(3)如果单斜晶系中2及2￢轴同时存在，则必有反演对称性。这很容易借助矩阵加以证明。设c为2及2￢轴，

所以有这样就有了一个新的点群{E，2，1￢，m}或用熊夫利斯符号表示成{E，C，i，σ}。其中h为4，即为四元素点群。符号是2/m{C}，重要元素为2和m。这个点群具有点群的一般性质。点群互也可以看成是由点群m(h=2)和点群优(h=2)各元素相乘而得到的，因而其阶数为h=2×2=4。

国际符号中n/m表示镜面垂直于n次旋转轴，nm表示镜面包含n次旋转轴，所以实际有n个镜面。熊夫利斯符号C表示一个含有C…的点群。C表示这种点群中还含有垂直与C的镜面，点群C施中对称操作数目是C群中的两倍。C表示镜面含C轴。点群C中对称操作数目也是G群中的两倍。

可以用表1归纳单斜晶系点群。各点群的对称元素如表2所示。

表1
序号	国际符号（完全）	国际符号（简略）	熊夫利斯符号	h
3	112	2	C	2
4	11m	m	C或 C	2
5	11*2/m	2/m	C	4，（中心对称，全对称）

表2
点群	国际符号	熊夫利斯符号
2(C)	{1,2}	{E,C}
m(C)	{1,m}	{E,σ}
2/m(C)	{1,2,m,1￢}	{E,C2,σ,i}

从中可以发现点群2/m中包含了其他单斜点群中所有对称操作元素，且有对称操作{m}{2}={1￢}，所以称它是中心对称的和全对称的。而点群2和m只含有其对称元素的一部分。所以点群2和m只是点群2/m的一个子群。

单斜晶系点群三个晶轴中，两个是1次轴，一个是2次轴。反应全部对称性时国际符号按字符顺序表示的内容依次是口、6和c轴的对称性，并因而形成完全符号。在一般情况下完全符号表达的信息中有些是多余的，所以常用简略符号表示。

空间群表

单斜晶系空间群表如下图。

单斜晶系

实例分析

(一)正长石K[AlSi3O8]（图1）

L PC。以L 为b轴，两个垂直b轴的晶棱方向为a、b轴。β=116°03′。轴率a:b:c=0.6585:1:0.5554。斜方柱m{110}，2{130}；板面c{001)，b{010}，y{201}，x{1￢01)。

(二)普通角闪石Ca2Na(Mg,Fe)4(Al,Fe)[(Si,Al)4O11)8[OH]8（图2）

LPC。以L 为b轴，二垂直b轴的晶棱方向为a、c轴。β=105°31。轴率a:b:c=0.547:1:9.295。斜方柱m{110}，e{130)，r{011}，o{031}，板面c{001}，b{010。

(三)透辉石CaMg[Si2O6]（图3）

L PC。以L 为b轴，二垂直b轴的晶棱或可能晶棱方向为a、c轴。 β=105°50′。轴率a:b:c=1.092:1:0.589。斜方柱m{110}，o{111)，u{221)，板面c<001)，b{010}， a{100}。

图1

图2

图3

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