直角梯形是指有一个直角的梯形,属于四边形。梯形两腰既不相等也不平行,两底平行,但不相等,一个腰上的两角都是直角。

中文名

直角梯形

外文名

right trapezoid

基本定义

有一个角为直角的梯形

面积公式

S=(上底+下底)×高÷2

学科归属

几何学

重要性质

斜腰中点到直角腰二端点距离相等

分属范围

四边形

基本定义

直角梯形

有一个角是直角的梯形叫做直角梯形

一个底角为

的梯形是直角梯形。由于梯形的二底边平行,因此根据同旁内角关系,直角梯形一腰上的两个底角都是

注意,矩形并非直角梯形,因为它虽然有一个角为

,但不满足梯形的判定。

面积公式

梯形是有且仅有一组对边平行的凸四边形。梯形平行的两条边为“底边”,分别称为“上底”和“下底”,其间的距离为“高”,不平行的两条边为“腰”。下底与腰的夹角为“底角”,上底与腰的夹角为“顶角”。

注意:广义中,平行四边形是梯形,因为它有一对边平行。狭义中,平行四边形并不是梯形,因为它有二对边平行。

梯形是上下两条边平行的四边形状,你按照一个对角线可以把它分成两个高相同的三角形,三角形面积公式是“底乘以高除以2”,所以梯形就是:“上底乘以高除以2”+“下底乘以高除以2”=“上底加下底乘以高除以2”

另一个公式:“中位线×高”,其中“中位线”是(上底+下底)除以2。

具有特征

在直角梯形ABCD中,

,则

重要性质:

直角梯形斜腰的中点到直角腰的二端点距离相等。

重心公式

设直角梯形上边长为a,下边长为b,高为h,则:

1、其重心距离上底边a的高度为:

2、其重心距离直角边的距离为: