级联效应（动作影响导致意外发生的效应）

简介

级联效应是由一个动作影晌系统而导致催一系列意外事件发生的效应。如级联效应对系统产生负面影晌，就要分析这效应所造成的结果。级联效应普遍容易在有关连的事件中出现。

1、在空间旅行中，理论上可能出现太空垃圾或流星推摧毁人造卫星而造成”瓦砾“；这些东西又摧毁其它通讯卫星。进一步又造成瓦砾。最后把所有绕地球的卫星都摧毁。称为凯斯勒（Kassler)综合症。理论上讲，如发生这样的情况，飞越地球会变得十分困难。

2、在医学中，级联效应是指，开始时由于不必要的测试，病人所不希望的结果而引起一系列事件。级联效应会使进一步捡查加大，加深捡查和治疗病人。例如：在理由不清时做全身的CT扫描，尽管无症状，但进而做大伤元气的手术去消除它。

3、在生态学中级联效应在生态学中也有它的定义：如生态系统内，某一种重要物种的死亡，可能触发其它物种的灭绝。

社群用户信息决策中级联效应判识的修正

针对传统级联效应判识模型中存在的问题，分析了基于马尔可夫链对级联效应判识模型进行修正的可行性。通过改进后的马尔可夫链对信息级联的判识做出了修正，降低了后验概率计算的繁杂程度，同时突出了新近事件在决策中的权重。在提出了社群中用户所处决策位序与级联效应发生的相关性的同时，从数理层面揭示了社群中信息级联的脆弱性与级联自我校正的内在规律。最后基于模型仿真的结果对社群用户信息决策中的级联效应进行了讨论。

传统的级联效应判识模型是以“贝叶斯规则（Bayes’Rule）”为基础的。在信息决策中，对于事件X（如，用户选择购买了某一商品），可以用P（X）表示其发生的概率。P（X）也被称为X的先验概率，因为其没有考虑其他事件概率因素的影响。但事实上只考虑事件X的概率是不够的，还应该考虑其他已经发生的事件Y（如，用户获得了某一商品的正面信息）的概率P（Y）。事件X和事件Y都发生时（即，用户获得了某一商品的正面信息，并且选择购买了该商品）被称为联合事件，表示为X∩Y。同时，给定事件Y时，事件 X 发生的概率表示为P（X|Y），称为条件概率或后验概率。

传统的级联效应判识模型认为，在第n位用户决策之前，如果前n-1位用户中选择购买或拒绝的总量相差大于等于2，则第n位用户会忽略自己所掌握的信息，秉承大多数用户的抉择进行决策。此时，判定为自第n位用户开始产生信息级联，信息决策活动中的级联效应发生。

级联效应理论认为，第二位用户获得的信息与第一位用户的信息不一致时的情况（等同于第n位用户获得了不同于第n-1位用户的信息时的情况）下，第二位用户选择购买该商品的后验概率为：P(ac|p - inf，n - inf)，与此同时，条件“大于等于2”也说明级联效应不可能在前两位用户中发生，其最快也要在第3位用户决策时才会发生（即第1位用户和第2位用户的决策一致的情况下）。那么，当n=4时，是否可能发生信息级联呢？n=4时，意味着第1 位用户和第2位用户的决策不同，第3位用户根据自己掌握的信息做出了选择（否则，如果第1位用户和第2位用户的决策一致，第3位用户决策时就会发生信息级联）。此时无论第3位用户怎样决策，前三位用户的总的决策概率分布为2：1（其中两位用户决策一致，另一位用户决策相反），不能满足“大于等于2”的条件。也就是说，n=4 时，第4位用户总会跟据自己掌握的信息进行决策，不存在发生级联效应的可能性。

如果接下来第4位用户的决策使用户总体的决策概率分布变为3：1，则满足了“大于等于2”的条件，很明显第 5位用户决策时就会产生级联效应；反之如果第4位用户的决策使用户总体的决策概率分布变为2：2，则不能满足“大于等于2”的条件。

第5位用户决策时仍会根据自己掌握的信息进行决策。由此，当n=5时（此前4位用户的决策还没有发生信息级联），有可能会产生级联效应。同理，当n=6时（此前5位用户的决策还没有发生信息级联），意味着前5位用户的决策概率为3：2，仍然不能满足“大于等于2”的条件。

第6位用户决策时仍会根据自己掌握的信息进行决策，不存在发生级联效应的可能性。以此类推可以发现：级联效应总是开始于第奇数位用户，并且n为大于等于3的奇数，在第n位用户决策之前，如果第n-2位用户与第n-1位用户做出了一致的抉择，则第n位用户会继续这俩位用户的抉择，产生级联效应。此时n如果为偶数，则第n位用户只可能作为信息级联的承接点，而不会成为级联效应的发生点。

复杂网络理论的供应链级联效应检测方法

针对供应链网络中的级联效应问题，建立了系统化检测的级联效应方法，提出了供应链网络中重要性节点的界定规则，并给出了动态的节点重要性评价方法。进而计算出最大连通子图规模，衡量了该节点失效对整个供应链造成的破坏性。仿真结果表明了该方法的有效性和实用性。

网络效率可以用来计算节点的重要性值。具体表示如下：I =1 -E/E式中：I为节点重要性值；E为网络正常运转时的网络效率；E为级联效应结束后网络效率。对I进行标准化即得到各节点的权重。

网络效率是用来描述网络间信息传递能力的物理量。通过评价网络的效率，可以尝试改善网络的构造从而优化网络的效率，使网络具备更强的抵御供应链突发事件的能力。文献中提出了网络效率的定义，建立了一个网络模型G=(M，K)。其中，M是点集合，K是边集合。假设节点i与节点j间的连通效率e与最短路径d成反比，即e =1/d，对任意的i 、j，若它们之间无连通，则d趋于正无穷大，而e趋于0。

级联失效后网络效率用E表示，它是第k个节点引起的级联效应结束后网络的效率。此时，N表示网络中剩余节点的数目，而d是剩余节点中任意节点对之间的最短距离。为了得到N和E，需要对级联效应的过程进行仿真。仿真中需引入2项指标，即节点负载和节点的能力。

(1)节点负载。网络中不相邻节点j和k之间的通信主要依赖于连接节点j和k的路径所经过的节点，如果某个节点被其他许多路径经过，则表示该节点在网络中的负载量很大。

(2)节点能力。节点的能力是指该节点能处理的最大负载量，在人工网络中，节点能 力受成本限制。

一个网络总是存在一个最大连通子图，这个子图内所包含的节点比网络中其他子图的都要多，并且任意2个节点之间都存在通路。级联失效的破坏程度由失效后网络的最大连通子图的规模G来衡量，可表示为：G =N′/N，式中，N和N′是网络失效前后最大连通子图的节点数。当G≈1 时网络趋近于完整网络，G≈0时网络几乎全部崩溃。