如果a^b=n，那么log(a)(n)=b。其中，a叫做“底数”，n叫做“真数”，b叫做“以a为底的n的对数”。log(a)(n)函数叫做对数函数。对数函数中n的定义域是n>0，零和负数没有对数；a的定义域是a>0且a≠1。其图像为对数曲线。

中文名

对数曲线

外文名

logarithms

对称性

无

零点

x=1

奇偶性

非奇非偶函数

所属学科

数理科学

周期性

不是周期函数

定义

一般地，函数

（

，且

）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。对数函数的图像为对数曲线。

图像性质

值域：实数集R，显然对数函数无界。

定点：对数函数的函数图像恒过定点（

）。

单调性：

时，在定义域上为单调增函数。

奇偶性：非奇非偶函数。

周期性：不是周期函数。

对称性：无。

最值：无。

零点：

。

注意：负数和0没有对数。

两句经典话：底真同对数正,底真异对数负。解释如下：

也就是说：若

（其中

）

当0

当

时，

;

当0

当

, 0

与其他函数与反函数之间图象关系相同，对数函数和指数函数的图象关于直线

对称。