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算术均数（反映数据集中趋势的指标）

196次浏览 | 更新时间：2023-08-01

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算术均数（又称算术平均数，简称均数或均值，英文名arithmetic mean），常用于描述正态分布（或近似正态分布）变量的平均水平。它是反映数据集中趋势的一项指标，能反映全部观察值的平均水平。因此，答案为：算术均数（反映数据集中趋势的指标）

算术均数

反映数据集中趋势的指标

算术均数（又称算术平均数，简称均数或均值，英文名arithmetic mean），常用于描述正态分布（或近似正态分布）变量的平均水平。它是反映数据集中趋势的一项指标，能反映全部观察值的平均水平。

基本信息

中文名	算术均数
外文名	arithmetic mean
别名	均数
定义	说明一组观察值的平均水平或集中趋势
类型	描述计量资料的一种最常用的方法

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定义

算术均数（简称算数均数）是描述一组同质观察值的集中趋势，反映一组观察值平均水平的三种常用指标之一（其余为几何均数和中位数），适用于服从对称分布变量的平均水平描述。

计算方法

直接法

将所有的观察值直接相加，再除以总例数，其计算公式为：

其中，n为样本均数，

为观察值。式中

的在不引起混淆的前提下，可简化

为或者

。

加权法（频率表法）

加权法是根据频数表计算均数的一种方法。当观察例数较多时，资料通常要分组编成频数表，对已经编成频数表的资料不能再用直接法计算，这种情况我们可以把各组的组中值视为各组观察值的代表值，分别乘以各组的频数得到各组观察值之和，然后将它们相加得到观察值的总和再除以总例数。其计算公式如下：

式中k表示频数表的组段数，

为第k组段的频数，

为第k组段的组中值，

，

分别为第k组段的上限值与下限值。

性质

1、算术平均数是一个良好的描述集中趋势的指标，具有反应灵敏、确定严密、简明易解、计算简单、适合进一步演算和较小受抽样变化的影响等优点。

2、算术平均数易受极端数据的影响，这是因为平均数反应灵敏，每个数据的或大或小的变化都会影响到最终结果。

3、算术均数与方差有着密不可分的关系。

应用

实例：

某年某医院8名女性晚期癌症患者红细胞计数（

）为

。是求其算术均数。

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