卡文迪许扭秤（测量万有引力常数的工具）

实验原理

原理利用了二次放大法（微小形变放大法）

1. 尽可能地增大了T型架连接两球的长度使两球间万有引力产生较大的力矩，使杆偏转

2. 尽力的增大弧度尺与系统的距离使小镜子的反射光在弧线上转动了较大角度

求得引力常数G

演示卡文迪许扭秤实验

1797年夏，英国物理学 家卡文迪许

卡文迪许解决问题的思路是，将不易观察的微小变化量，转化为容易观察的显著变化量，再根据显著变化量与微小量的关系算出微小的变化量。

实验原理

用准直的细光束照射镜子，细光束反射到一个很远的地方，标记下此时细光束所在的点。

用两个质量一样的铅球同时分别吸引扭秤上的两个铅球。由于万有引力作用。扭秤微微偏转。但细光束所反射的远点却移动了较大的距离。他用此计算出了万有引力公式中的常数

此实验的巧妙之处在于将微弱的力的作用进行了放大。

尤其是

的利用

在卡文迪许的实验中利用了一个扭秤，典型的设计可由一根石英纤维悬挂一根载有质量为m及m的两个小球的杆而组成。每个小球距石英纤维的距离r相等。当一个小的可测量的扭矩加在这个系统上时，在石英丝上可以引起扭转，记下这个扭转值可以标定扭秤。我们可以利用这个扭矩，

卡文迪许扭秤

如果质量为m'的两个物体分别位于与质量为m的两个小球的水平距离很小的位置上，我们可以观测到石英丝的旋转，如右图所示。我们可以决定m'与m距离r，然后求施加在杆的端点的水平方向上的力，由此确立加在石英丝的力矩，从而求得万有引力的大小． 从质量m的测量所得的偏离，再根据上面所说到的，由石英丝旋转大小而取得的扭秤的标定，我们可以决定F之值。由于我们可以测量

实验由来

牛顿认为公式中的引力常数G是普适常数，不受物体的形状、大小、地点和温度等因素

影响引力常数的准确测定对验证万有引力定律将提供直接的证据。英国物理学家卡文迪许（H.Cavendish 1731-1810）根据牛顿提出的直接测量两个物体间的引力的想法，采用扭秤法第一个准确地测定了引力常数。

卡文迪许实验所用的扭秤是英国皇家学会的米歇尔神父制作的。米歇尔制作扭秤的目的是为了测定地球的密度，并与卡文迪许讨论过这一问题。但是，米歇尔还未用它来进行测定，便去世了。米歇尔去世后，这架仪器几经辗转传到了剑桥大学杰可逊讲座教授沃莱斯顿神父手里，他又慷慨地赠送给了卡文迪许，这时卡文迪许已是年近古稀的老人了。卡文迪许首先根据自己实验的需要对米歇尔制作的扭秤进行的分析，他认为有些部件没有达到他所希望的方便程度，为此，卡文迪许重新制作了绝大部分部件，并对原装置进行了一些改动。卡文迪许认为大铅球对小铅球的引力是极其微小的，任何一个极小的干扰力就会使实验失败。他发现最难以防止的干扰力来自冷热变化和空气的流动。为了排除误差来源，卡文迪许把整个仪器安置在一个关闭房间里，通过望远镜从室外观察扭秤臂杆的移动。扭秤的主要部分是一个轻而坚固的T形架，倒挂在一根金属丝的下端。T形架水平部分的的两端各装一个质量是m的小球，T形架的竖直部分装一面小平面镜M，它能把射来的光线反射到刻度尺上，这样就能比较精确地测量金属丝地扭转。实验时，把两个质量都是m'的大球放在如图所示的位置，它们跟小球的距离相等。由于m受到m'的吸引，T形架受到力矩作用而转动，使金属丝发生扭转，产生相反的扭转力矩，阻碍T形架转动。当这两个力矩平衡时，T形架停下来不动。这时金属丝扭转的角度可以从小镜M反射的光点在刻度尺上移动的距离求出，再根据金属丝的扭转力矩跟扭转角度的关系，就可以算出这时的扭转力矩，进而求得m与m'的引力F。他利用扭秤进行了一系列十分仔细的测量，测得引力常量

生平履历

1731年10月10日，卡文迪许出生在英国一个贵族家庭。父亲是德文郡公爵二世的第五个儿子，母亲是肯特郡公爵的第四个女儿。早年卡文迪许从叔伯那里承接了大宗遗赠， 1783年他父亲逝世，又给他留下大笔遗产。这样他的资产超过了130万英镑，成为英国的巨富之一。

尽管家资万贯，他的生活却非常俭朴。他身上穿的，永远是几套过时陈旧的绅士服。他吃的也很简单，就是在家待客，照样是羊腿一只。这些钱该怎么用，卡文迪许从不考虑，有一次，经朋友介绍，一老翁前来帮助他整理图书。此老翁穷困可怜，朋友本希望卡文迪许给他较厚的酬金。哪知工作完后，酬金一事卡文迪许一字未提。事后那朋友告诉卡文迪许，这老翁已穷极潦倒，请他帮助。卡文迪许惊奇地问：“我能帮助他什么？”朋友说：“给他一点生活费用。”卡文迪许急忙从口袋掏出支票，边写边问：“2万镑够吗？”朋友吃惊地叫起来：“太多，太多了！”可是支票已写好。由此可见，钱的概念在卡文迪许的头脑中是很淡薄的。在当时，贵族的社交生活花天酒地。卡文迪许却从不涉足。他只参加一种聚会，那就是皇家学会的科学家聚会。目的很明确：为了增进知识，了解科学动态。当时的目击者是这样描述的，卡文迪许来参加聚会，总是低着头，屈着身，双手搭在背后，悄悄地进入室内。然后脱下帽子，一声不响地找个地方坐下，对别人都不理会。若有人向他打招呼，他会立即面红耳赤，羞涩不堪。有一次聚会是一位会员作实验示范。这位会员在讲解中发现，一个穿着旧衣服、面容枯槁的老头，紧挨在身边认真听讲。当他看了他一眼，老头急忙逃开，躲在他人身后。过一会儿，这老头又悄悄地挤进前面注意地听讲。这奇怪的老头正是卡文迪许。许多熟人都知道卡文迪许性情孤僻，不喜欢与人谈话。在他的朋友中，能与卡文迪许交谈的没有几个人。化学家武拉斯顿算是其中一个。他总结了一条经验：“与卡文迪许交谈，千万不要看他，而要把头仰起，两眼望着天，就像对空谈话一样，这样才能听到他的一些见解。”就是这样，卡文迪许的话也不多，他沉默寡言得出奇，在同龄人中，可能是话说得最少的人了。这种怪僻性洛的形成与他从小生长的环境有一定关系。他两岁时，母亲因生育他弟弟而病逝，从此他失去了母爱。他父亲忙于社交活动，撇下他交由保姆看管，与外界极少往来。直到11岁才被送入一所专收贵族子弟的学校，在学校里他仍然很少与别人交往，这就使他显得特别孤独、羞怯。由于这种古怪的性格，卡文迪许长期深居独处，整天埋头在他科学研究的小天地。他把他家的部分房子进行了改造。一所公馆改为实验室，一处住宅改为公用图书馆，把自家丰富的藏书供大家使用，1783年他父亲死后，他又将他的实验基地搬到乡下的别墅。将别墅富丽堂皇的装饰全部拆去，大客厅变成实验室，楼上卧室变成观象台。甚至在宅前的草地上竖起一个架子，以便攀上大树去观测星象。至于践踏了那些名贵的花草，他毫不在乎。这些都表明，对于科学研究他简直像着了魔一样。在社交生活中，他沉默寡言，显得很孤僻，然而在科学研究中，他思路开阔，兴趣广泛，显得异常活跃。上至天文气象，下至地质采矿，抽象的数学，具体的冶金工艺，他都进行过探讨。特别在化学和物理学的研究中，他有极高的造诣，取得许多重要的成果。 1766年，卡文迪许发表了他的第一篇论文“论人工空气的实验”。这篇论文主要介绍了他对固定空气（即二氧化碳，在化学命名法提出之前，人们是这样称呼二氧化碳的）、易燃空气（即氢气）的实验研究。早在1754年英国化学家布莱克就发现了固定空气，但是当时只知道加热石灰石可以获得它，人呼出的空气中含有它，木炭燃烧也产生它。至于怎样收集它，它的物理化学性质如何都不了解。在这些方面卡文迪许做了建设性的工作。卡文迪许考察了收集反应气体的排水集气法，他发现固定空气能溶解于水，室温下的水可吸收固定空气的体积比水本身的体积还要大一点，水冷时可以吸收得更多。若将水煮沸，溶解于水中的固定空气则会逸出。酒精吸收固定空气的本领更大，约是其本身体积的2．25倍。某些碱溶液也能溶解固定空气，因此收集固定空气不能采用排水集气法，而应在不吸收固定空气的水银面上进行。他的这一介绍对于当时科学家研究气体是很有启发的。卡文迪许测得固定空气比普通空气重1．57倍，测出了酸从石灰石、大理石、珍珠灰等物质中排出固定空气的重量，计算出这些物质中固定空气的含量。他还发现在普通空气中，若固定空气的含量占到总体积的1/9，燃烧的蜡烛在其中就会熄灭。这些实验研究使人们对二氧化碳的性质有了更多的了解。在卡文迪许之前，许多人曾制取过氢气，但是并没有认真研究它。卡文迪许用稀硫酸或稀盐酸与金属锌或铁作用获得氢气，发现它点火即燃，不溶于水和碱，比普通空气轻11倍，与已知的其它气体都不一样，从而断定它是一种新的气体。他还发现，一定量的金属与稀酸作用所放出的氢气的多少，与酸的种类、浓度无关，而随金属不同而相异。卡文迪许当时信奉燃素说，曾认为氢气就是燃素。恰好，当时的许多燃素说信徒都猜测燃素具有负重量。充满氢气的气球徐徐升空，曾使燃素论信徒受到鼓舞，他们的猜测似乎有了证明。然而细心的卡文迪许在弄清了空气的浮力原理后，以精确的实验测出氢气确有重量，从而否定了燃素具有负重量的观点。尽管他是信奉燃素说的，但是他更尊重科学实验的事实。从1771年起，卡文迪许全神贯注在电学的实验研究上，这是他的一个系统、持久的研究课题。直到1781年普利斯特列在一项卡文迪许曾探索过的研究题目上有了新的发现，才把卡文迪许重 新技回到气体的研究中。 1781年，普利斯特列宣称他做了一个“毫无头绪”的实验：他将卡文迪许发现的氢气和自己发现的脱燃素空气（即氧气）混和在一闭口瓶中，然后用电火花燃爆，发现瓶中有露珠生成。他怀疑自己的实验结果，也无法解释自己的实验。当普利斯特列将这一情况告诉卡文迪许后，引起了后者的兴趣。在征得普利斯特列的许可后，卡文迪许继续这一实验。由于他设计的实验较精确，很快得到结论。在他1784年发表的论文“关于空气的实验，中指出：氢气和普通空气混和进行燃爆，几乎全部氢气和