滞弹性（滞弹性）

定义

滞弹性是相对于弹性现象而言的，如果受载物体上的应力与应变同步，两者据有单值函数关系且服从胡克定律，这样的物体称为理想线弹性体。滞弹性体的弹性模量不再为常数，弹性模量分为动弹性模量和静弹性模量两部分，把这两者的相对差值（△E/E）称为模量亏损。由于滞弹性的存在，会产生内耗（在机械振动过程中由于滞弹性造成的震动能量的损耗，机械能散发为热能的现象。）滞弹性很大的金属材料是极少数，多数材料的滞弹性很小。

非弹性行为

弹性范围内的非弹性行为

1、理想弹性体与实际弹性体

严格符合胡克定律的材料称为理想弹性体，理想弹性体要求材料必须同时满足以下几条标准：

①线性：应力与应变之间满足严格的线性关系。

②瞬时性：应力与应变之间无相位差，即变形过程不出现应变滞后于应力的现象。

③唯一性(或单值性)：应力与应变之间为单值关系。

然而实际材料由于应力幅值、加载速率或频率及材料内部微观因素的作用．即使材料宏观上处于弹性范围内，也并非能完全同时满足上述三条标准；根据它们满足的程度，可将实际变形(或应变)过程分为不同类型，见下图：

实际变形过程分类

应力一应变曲线

2、线性滞弹性和线性黏弹性

线性滞弹性和线性黏弹性的不同点是前者满足唯一性，而后者不满足；二者都不满足瞬时性，即存在应变滞后应力的现象，因此都会产生内耗，并且这种应变滞后效应与加载速率或频率关系密切。如果加载的速率非常缓慢或频率很低，这种应变滞后效应就可避免．因此，把这种应变滞后称为动滞后。

3、瞬时范性(静滞后)

此类弹性体的应变滞后应力现象是瞬时动态发生的，不依赖于加载速率或频率，仅与应力大小有关。再缓慢的加裁速率或频率．滞后现象也存在。而且由于应变滞后的瞬时动态发生，各应力幅值对应的应力一应变滞后回线的面积恒定，可以把这种形变想象成微观上发生局部原子滑移而宏观上材料仍处于弹性变形范围。

滞弹性变形

滞弹性变形，即弹性后效，指的是材料在弹性范围内受某一不变载荷作用，其弹性变形随时间缓缓增长的现象。在去除载荷后，不能立即恢复而需要经过一段足够时间之后才能逐渐恢复原状。材料越均匀，弹性后效越小。高熔点的材料，弹性后效极小。弹性后效是弹性材料的非弹性性能之一，对仪表精度有着直接的影响。对于仪表用弹性敏感元件的设计和制造，具有其特殊的重要。

如下图所示，把一定大小的应力骤然加到多晶体金属试样上，试样立即产生的弹性应变仅是该应力所应该引起的总应变（OH）中的一部分（OC），其余部分的应变（CH）是在保持该应力大小不变的条件下逐渐产生的，此现象称为正弹性后效，或称弹性蠕变或冷蠕变。当外力骤然去除后，弹性应变消失，但也不是全部应变同时消失，而只先消失一部分（DH），其余部分（OD）也是逐渐消失的。此现象称为反弹性后效。

滞弹性变形

弹性后效现象在仪表、精密机械制造业中极为重要。如长期承受载荷的测力弹簧材料、薄膜材料等，就应考虑正弹性后效问题。如油压表（或气压表）的测力弹簧，就不允许有弹性后效现象，否则测量失真甚至无法使用。通常经过校直的工件，放置一段时间后又会变弯，这便是由于反弹性后效引起的结果，也可能是由于工件中存在的第Ι类残余内应力引起的正弹性后效的结果。前者可以在校直后通过合理选择回火温度（钢为300~450℃，铜合金为150~200℃），在回火过程中设法使反弹性后效最充分地进行，从而避免工件在以后使用中再发生变形。

应用举例

玻璃中的滞弹性效应已经得到较为广泛的研究。即使是在纯的玻璃形成物中也存在小的阻尼峰，这些阻尼峰通常与氧在等效位置之间的运动有关。在单碱硅酸盐玻璃（NaO·3SiO）中，在低于玻璃转变范围的温度下，观测到两个损耗峰，如下图所示：

力学损耗

多晶材料中也会产生滞弹性，这些效应多是由材料的内耗引起的。内耗与晶体中缺陷的运动有关，这些缺陷具有一个局部的应变场，如果应变的对称性比晶体结构的对称性低，则结构中可以具有不止一个的等效方向。当受到一个应力作用时，这些方向就失去了它们的等效性，缺陷运动变成了一个与时间有关的热激活过程，即使置换原子与主原子具有相同的价态，也将出现能够发生滞弹性运动的缺陷。对掺人Ca的ThO，ZrO和CeO中产生的缺陷，已经从滞弹性的角度进行了研究，填隙一溶质对也会以一种类似的方式发生应力诱导运动。