中心对称是指把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称（central symmetry）。

中心对称，是针对两个图形而言，是指两个图形的(位置)关系。呈中心对称图形的对称点分别在两个图形上。

中文名

中心对称

外文名

Central of symmetry

实质

两个图形的位置关系

学科

数学

类别

几何图形

概念

特点

关于中心对称，有如下特点：

(1)是针对两个图形而言。

(2)是指两个图形的（位置）关系。

(3)成中心对称图形的对称点分别在两个图形上。

概念区别

中心对称和中心对称图形是两个不同而又紧密联系的概念。它们的区别是：中心对称是指两个全等图形之间的相互位置关系，这两个图形关于一点对称。这个点是对称中心，两个图形关于点的对称也叫作中心对称。成中心对称的两个图形中，其中一个图形上所有点关于对称中心的对称点都在另一个图形上；反之，另一个图形上所有点的对称点，又都在这个图形上。而中心对称图形是指一个图形本身成中心对称。中心对称图形上所有点关于对称中心的对称点都在这个图形本身上。如果将中心对称的两个图形看成一个整体(一个图形)，那么这个图形就是中心对称图形；一个中心对称图形，如果把对称的部分看成是两个图形，那么它们又是关于中心对称。

也就是说：

  1. 中心对称图形：如果把一个图形绕某一点旋转180度后能与自身重合，这个图形是中心对称图形。
  2. 中心对称：如果把一个图形绕某一点旋转180度后能与另一个图形重合，这两个图形成中心对称。

性质

(1)中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心．而且被对称中心平分。

(2)中心对称的两个图形是全等形。

(3)中心对称的两个图形，其对应线段互相平行(或在同一直线上)且相等。

作图步骤

(1)连接原图形上所有的特殊点和对称中心。

(2)将以上所连线段延长找对称点，使得特殊点与对称中心的距离和对称点与对称中心的距离相等。

(3)将对称点按原图形的形状顺次连接起来，即可得出关于中心对称的图形。

实例

  • 正（2N）边形（N为大于1的正整数），线段，矩形，菱形，圆，平行四边形。
  • 一些民间剪纸作品。

  • 中心对称图形并不只有一个对称点，比如直线，再比如正弦曲线。

  • 既是轴对称图形又是中心对称图形：直线，线段，两条相交直线，矩形，菱形，正方形，圆等。
  • 中心对称图形上每一对对称点所连成的线段都被对称中心平分。
  • 正三角形不是中心对称图形