质点（有质量但考虑体积或形状的点）

详细解释

质点就是有质量但不存在体积与形状的点。通常情况下如果物体大小相对研究对象较小或影响不大，可以把物体看做质点。

质点的英文为mass point，属于物理学专有名词。不考虑物体本身的形状和大小，并把质量集中在一点时，就将这种物体看成“质点”。可看成质点的物体往往并不是很小，因此不能把它和微观粒子如电子等混同起来。若研究的问题不涉及转动或物体的大小跟问题中所涉及到的距离相比较很微小时，即可将这个实际的物体抽象为质点。例如，在研究地球公转时，地球半径比日、地间的距离小得多，就可以把地球看作质点，但研究地球自转时就不能把它当成质点。又如物体在平动时，内部各处的运动情况都相同，就可把它看成质点。所以物体是否被视为质点，完全决定于所研究问题的性质。

质点是将物体简化后得到的只有质量而不计大小、形状的一个几何点，是经典力学中常用的最基本的模型。作平动的物体，不论其大小、形状如何，体内任一点的位移，速度和加速度都相同，可以用其质心这个点的运动来概括，即可视为质点的运动。

在地球绕太阳的公转中，球中任一点对太阳的位移、速度和加速度都略有差别，但地球半径远小于地球太阳间的距离，上述差别也远小于地心的位移、速度和加速度，可以忽略不计，仍可视公转为质点运动。在物体的转动例如地球的自转中，球内各点的位移、速度和加速度的方向及大小差别悬殊，完全不能忽略，就不能视为质点。但可把物体无限分割为极小的质元，每个质元都可视为质点，物体的转动就成为无限个质点的运动的总和，即质点系的运动。

另一方面，从物体所受引力的角度来看，如果物体的尺寸远较它和产生引力场的另一物体间的距离为小时，可以忽略其形状、尺寸，视为质点；相近时，就须视为质点系。所以世界上一切物体的机械运动均可视为质点或质点系的运动，而质点运动学和质点系动力学也就成了经典力学的基础。

若一质点的质量为

如果你仅仅是要描述一个物体运动的特点，即对外界运动，其自身的状态如何改变都不会影响运动，就可以当作质点。

不妨做这样比喻：

质点

而当你要描述这辆火车完全经过100米时的运动时你就不能把它当成一个质点，因为它有车身的长度，而这个长度会改变它的运动特点，例如要把车尾也算在内，这样它就不能当作是质点了。

如果你要研究一个原地旋转的球，他也不能被当做质点。因为如果看成质点，就不能探究他的旋转了^[1]。

运动情况

在一个选定的参考系中，当质点运动时，它的位置

在坐标系中，质点的位置常用位置矢量表示。位置矢量，英文名position vector ,简称位矢，是从原点指向指点所在位置的有向线段，用矢量r表示。

质点组

彼此有相互作用的许多质点构成的力学系统叫质点组，也叫质点系。

1）质点组必须彼此有相互作用。注意：一群毫无相联系的蚊蝇以及一盘散沙，都不是质点组。

2）质点组之间的内力与外力：内力记为

3）质点组动量定理与守恒律，这是刚体力学的基础之一。

4）质点的基本属性：只占有位置而不占空间，具有被代替物质的全部质量。

质点组动量定理

质心运动定理指：质点系质量与质心加速度的乘积总是等于质点系所受一切外力的矢量和。

质点组动量守恒律

质点组对定点O的动量矩定矩定理指：质点组对定点的动量矩的时间变化率等于受到的外力矩。

对质心的质点组

1）质心坐标系

设oxyz为静止系，若另一坐标系

2）对质心系的动量矩定理 ：

该式表明：对质心的动量矩J'的对时间的变化率等于作用于质点组的外力对质心的力矩。此式还表明了质心系的特殊性：质心系一般情况而言并不是惯性系，但是，质心系中的质点组动量矩定理仍保持与惯性系中相同的形式。此式还表明：惯性力、内力对质心的力矩恒为零。

质点组动能定理

与

律

1）质点组动能定理和机械能守恒律

质点组动能的变化等于质点组受的外力和内力作功之和(动能定理)。显然：只有当运动时两质点间距离保持不变(如刚体)，内力作功才为零。一般情况内力作功不为零。特例：若外力、内力都是保守力，则质点组的机械能守恒。

2）对质心的动能定理

质点组对质心系的动能的变化等于外力和内力对质心系作功之和。^[1]

3）柯尼希定理

质点系的总动能等于全部质量集中在质心时质心的动能，加上各质点相对于质心平动坐标系运动所具有的动能。

定义缺陷

质点定义是经典物理最早期的科学定义，它只考虑了物体的质量而没有考虑物体的内在电荷，致使以质点定义为基础的经典力学体系无法与电磁学，电动力学，狭义相对论及现代物理完全兼容。

现代物理证明，任何物体的最终物质组成都是电子（带单位负电），质子（含有两个带

例如当研究运动的氢原子时，如果将氢原子抽象为质点，则只能与经典力学相联系。如果将其视为电子围绕着原子核运动，则与电磁学，电动力学，原子物理，以及量子力学相联系。

定义

具有一定质量而不计大小尺寸的物体。物体本身实际上都有一定的大小尺寸，但是，若某物体的大小尺寸同它到其他物体的距离相比，或同其他物体的大小尺寸相比是很小的，则该物体便可近似地看作是一个质点。例如行星的大小尺寸比行星间的距离小很多，行星便可视为质点-因为不计大小尺寸，所以质点在外力作用下只考虑其线运动。

由于质点无大小可言，作用在质点上的许多外力可以合成为一个力，另一方面，研究质点的运动，可以不考虑它的自旋运动。

任何物体可分割为许多质点，物体的各种复杂运动可看成许多质点运动的组合。因此，研究一个质点的运动是掌握各种物体形形色色运动的入门。牛顿第二定律是适合于一个质点的运动规律的。有了这个定律，再配合牛顿第三定律，就构成了研究有限大小的物体的手段。所以“质点”是研究物体运动的最简单、最基本的对象。

用来代替物体的有质量而不考虑形状和大小的点。是一个理想的模型，实际上并不存在。

天文学的双星（多星）天体围绕同一质点做环绕运动。如冥王星-卡介，地球-月球，系外双星星系等。

当研究地球绕太阳运动时，可以将地球看做质点，此时地球的大小形状对所考虑的问题无明显影响；而在研究地球与其卫星时，并不可以把地球看做质点，因为此时地球的大小形状对所研究的问题影响显著。

判定定理

要把物体看作质点，就要看所研究问题的性质，而与物体本身无关。所以，能否将物体看作质点需要满足其中之一：当物体的大小与所研究的问题中其他距离相比为极小时；一个物体各个部分的运动情况相同，它的任何一点的运动都可以代表整个物体的运动。

理想化条件下，满足条件有：

1）物体上所有点的运动情况都相同，可以把它看作一个质点。

2）物体的大小和形状对研究问题的影响很小，可以把它看作一个质点。

3）转动的物体，只要不研究其转动且符合第2条，也可看成质点。

可视为质点的运动物体有以下两种情况：

1）运动物体的形状和大小跟它所研究的问题相比可忽略不计，如研究地球绕太阳的公转，可把地球当作一质点。

2）做平动的物体，由于物体上各点的运动情况相同，可以用一个点代表整个物体的运动。

说明介绍

1）质点是一个理想化的模型﹐它是实际物体在一定条件下的科学抽象。

2）质点不一定是很小的物体﹐只要物体的形状和大小在所研究的问题中属于无关因素或次要因素﹐即物体的形状和大小在所研究的问题中影响很小时﹐物体就能被看作质点。它注重的是在研究运动和受力时物体对系统的影响，忽略一些复杂但无关的因素。

3）在理论力学中，一个物体常常抽象为它的重心，尤其在静力学和运动学中。