洛伦兹因子又称相对论因子，是洛伦兹为了解释迈克尔孙-莫雷实验的光速不变结论，设想，观察者相对于以太以一定速度运动时，长度在运动方向上发生收缩的观点而推导出来的静系长度与动系长度之比的洛伦兹因子，但是他认为这没有物理意义，把它当作纯数学处理。而爱因斯坦就不一样了，他详细说明了它的物理意义是动系对比静系发生”尺缩“和”钟慢“的系数。

外文名

Lorentz Factor

领域

物理

概念

洛伦兹为了解释迈克尔孙-莫雷实验的光速不变结论，设想，观察者相对于以太以一定速度运动时，长度在运动方向上发生收缩的观点而推导出来的静系长度与动系长度之比的洛伦兹因子，但是他认为这没有物理意义，把它当作纯数学处理。而爱因斯坦在1905年发表的题为 《论动体的电动力学》的论文，提出狭义相对论的基本理论。

基于两条基本假设：狭义相对性原理和光速不变原理，得出了惯性动系与静系的时间和坐标变换方程组，即洛伦兹变换，通过洛伦兹变换得出如下狭义相对论基本观点：

• 光速最大：任何运动物体的不可以超过光速

• 尺缩：运动物体在运动方向的尺寸相对静止时缩短

• 钟慢：运动物体所在时空相对静止时空时间流逝更慢

定义

狭义相对论给出的动系相对于静系的”尺缩“”钟慢“的比例因子即 洛伦兹因子，表达为：

其中c为真空光速，v为动系相对静系的移动速度。

应用

动系中物体运动方向的尺寸读数为：

，L为静系的尺寸

动系中的时间读数为：

,t 为静系的时间

直观类比

基于洛伦兹因子的产生式光速恒定的假设。

即一束光线在任意参照系，对任意观察者，速度一样都为c。

因此可以考察现实中类似的情况：

• 相对于原点O，动点A和B分别以速度v和c，离开O点，速度加角为α，则B对A的相对速度为v’

• 求A、O两点测得B速率一样的变换方法

由矢量叠加的平行四边形法则、余弦定理，可得v’，如图所示。

则有变换因子

以OB为标准，有两个方案：（二选一）

改变测量AB距离的尺的读数，都乘以β（尺缩）；

改变测量AB时间的钟的读数，都除以β（钟慢）。

这样就能计算出

• 特殊情况：上述速度与夹角构成直角关系

可得

，即相对论中“尺缩”、“钟慢”的核心：洛伦兹因子

可以看到，选择直角关系，可以消除α的出现。（使得洛伦兹变换的结果只与V和C有关，更具普遍性。）

• 得到启示：

在两边和夹角确定时，三角形具有惟一性，可得

如果洛伦兹变换就是上述叠加关系，则

洛伦兹变换只能在动系原点有现实三维空间的解，是一个二维平面

洛伦兹变换只对特殊角度的光线有现实三维空间的解

洛伦兹变换不能对任一点完成有物理意义的变换

通过洛伦兹变换无法构成一个现实三维的物理空间

在现实中变换因子用于改变尺钟的读数，并不是时间和长度真的发生变化。

现实中的变换尺缩和钟慢只选一个即可，而相对论认为两者同时具备。

当然，目前认为，要理解相对论必须理解四维时空，其数学形式为闵可夫斯基几何空间。