正矢（英文：Versine、Versed sine），在三角函数之中被定义为versin θ= 1 - cosθ，值域在0～2之间。

中文名

正矢

外文名

Versine、Versed sine

符号

versin

定义

versin θ= 1 - cosθ

基本内容

现在基本不用的三角函数中一种。

历史上用过下面两个函数: 正矢

余矢

。

三角函数（trigonometric function），亦称圆函数，是正弦、余弦、正切、余切、正割、余割等函数的总称。在平面上直角坐标系Oxy中，与x轴正向夹角为α的动径上取点P，P的坐标是

，则正弦函数

，余弦函数

正切函数

，余切函数

，正割函数

，余割函数

。历史上还用过正矢函数

，余矢函数

等等。

这8种函数在1631年徐光启等人编译的《大测》中已齐备。正弦最早被看作圆内圆心角所对的弦长，公元前2世纪古希腊天文学家希帕霍斯就制造过这种弦表，公元2世纪托勒密又造了0°～90°每隔半度的正弦表。5世纪时印度最早引入正弦概念，还给出正弦函数表，记载于《苏利耶历数书》（约400年）中。该书还出现了正矢函数，现在已很少使用它了。约510年印度数学家阿那波多考虑了余弦概念，传到欧洲后有多种名称，17世纪后才统一。正切和余切函数是由日影的测量而引起的，9世纪的阿拉伯计算家哈巴什首次编制了一个正切、余切表。10世纪的艾布·瓦法又单独编制了第一个正切表。哈巴什还首先提出正割和余割概念，艾布·瓦法正式使用。到1551年奥地利数学家、天文学家雷蒂库斯在《三角学准则》中收入正弦、余弦、正切、余切、正割、余割6种函数，并附有正割表。他还首次用直角三角形的边长之比定义三角函数。1748年欧拉第一次以函数线与半径的比值定义三角函数，令圆半径为1，并创用许多三角函数符号。至此现代形式的三角函数开始通行，并不断发展至今。

正余矢函数

正矢函数y关于θ正矢值的函数

余矢函数y关于θ余矢值的函数