伪随机码（有某种随机序列和特性的序列码）

规律

伪随机码

到了事物的特性，即随机性，但是每种树的叶子都有近似的形状，这正是事物的共性，即规律性。从这个角度讲，你大概就会接受这样的事实了：计算机只能产生伪随机数而不能产生绝对随机的随机数。

处理方法

利用FPGA可实现 移位寄存器网络以产生伪随机码 信号，并实现 逻辑控制和 时钟分配等 功能。对于FPGA输出的TTL 信号，其处理方法有两种：一种是直接送至运放进行 信号调理输出；另外一种是将TTL经过D/A转换及信号调理后再输出。经过 分析与实际测试，由于FPGA输出的 信号相位抖动较为严重，甚至会造成信号边沿不稳，而且存在着严重的寄生信号，因而输出的伪码 质量较差；而如果经过D/A转换后再进行调理输出，这种影响会得到削弱，信号 质量会得到提高，因此第二种方法更为可取，在实际应用中，笔者就选择该方法进行电路设计，并选择差分电流输出型D/A经过MAX4145放大后直接输出。

基于MAX4145的伪随机码产生 电路原理。该伪随机码产生电路在工作时，系统可以通过并口将伪码 数据分配给FPGA，也可由FP-GA自主产生伪码 信号，同时由FPGA完成 信号处理、时钟分配、码同步产生以及波形存储等 功能。MAX4145的 作用主要是完成差分到单端输出的转换和放大。

特性

伪随机码又称伪随机序列，它是具有类似于随机序列基本特性的确定序列。通常广泛应用二进制序列，因此我们仅限于研究二进制序列。二进制独立随机序列在概率论中一般称为贝努利(Bernoulli)序列，它由两个元素(符号)0, 1或1, -1组成。序列中不同位置的元素取值相互独立取0取1的概率相等等于1/2:我们简称此种系列为随机系列。

随机序列具有以下三个基本特性：

1)在序列中“0”和“1”出现的相对频率各为1/2。

2)序列中连0或连1称为游程连0或连1的个数称为游程的长度，序列中长度为1的游程数占游程总数的1/2；长度为2的游程数占游程总数的1/4；长度为3的游程数占游程总数的1/8；长度为n的游程数占游程总数的1/2^n(对于所有有限的 n )此性质我们简称为随机序列的游程特性:

3 如果将给定的随机序列位移任何个元素 则所得序列的和原序列的对应的

元素有一半相同，一半不同。

如果确定序列近似满足以上三个特性则称此确定序列为伪随机序列。

实例

序列α= 0110100,其中0和1的个数相差1。把α看成周期为7的无限序列，左移1位得，α1 = 1101000,把α1也看成周期为7的无限序列。 α= 0110100α1=1101000在一个周期里，α和α1的对应位置元素相同的位置有3个，元素不同的位置有4个，它们的差等于－1，这个数称为α的自相关函数在1处的值，记作。类似地，把α左移2位，3位，…6位，可以求出α的自相关函数在2处，3处，…6处的值也等于－1。当0 < s <7时，称为α的自相关函数的旁瓣值。从刚才所求出的结果知道，α= 0110100的自相关函数的旁瓣值只有一个：－1。像这样的序列称为伪随机序列或拟完美序列。

即，一个周期为v的无限序列，如果在一个周期里，0和1的个数相差1，并且它的自相关函数的旁瓣值只有一个：－1，则称它为伪随机序列或拟完美序列。α的自相关函数的旁瓣值的绝对值越大，就表明(或把的0和1互换得到的序列)与α越像。因此如果周期为v的序列α是一个伪随机序列，那么α不管左移几位(只要不是v的倍数)，得到的序列都和α很不像，这样就很难分辨出α是什么样子。好比川剧的变脸，由于每一次都变得和演员的脸很不一样，因此很难知道演员自己的脸是什么样子。反之如果演员每一次化装后都跟他自己的脸有许多相同之处，那么就容易辨认演员长得什么样。这说明了用伪随机序列作为 密钥序列，是比较安全的。

伪随机序列是用函数生成随机数。它并不真正是随机的。只是比较近似随机。

一个简单的随机数产生方法如下：

X0=345

Xn=(Xn-1*A+B)/C

其中A，B，C是常数，上式每执行一次就生成一个 伪随机数

还可以在 数组中填入若干个数然后顺序取出进行模拟。性能好，但是这种随机数就很不象随机数了。还有就是根据当前系统时间，内存值等等用函数生成了。