大气运动的平衡状态（大气运动的平衡状态）

介绍

就大范围的空气运动而言，大气中的气块，在重力、气压梯度力、科里奥利力、粘性力（见大气中的作用力、大气动力学）等的作用下产生的加速度很小，主要是准平衡状态。

静力平衡　指铅直方向的气压梯度力和重力的平衡。这种平衡的关系称静力学关系：

式中g为重力加速度,

分别为空气的密度和气压，z为高度。因为ρ 总是大于零，所以气压总是随高度递减。

称静力学方程。

考虑到大气的状态方程

,可以得出气压随高度分布的关系，即气压-高度公式，或称压-高公式：

式中Rd为干空气气体常数，T 为热力学温度，

是海平面的气压。

对于大尺度运动来说（水平尺度

的量级约为103公里，铅直尺度h的量级约为10公里，

）,其铅直加速度比重力加速度小得多，能够比较准确地满足静力平衡，即大尺度运动具有静力平衡或准静力平衡的性质。研究大尺度运动时，通常将铅直坐标高度z换为气压P,这样水平气压梯度力就可转换为等压面上的重力位势梯度，即：

式中h、p分别为等高面和等压面上的矢量微分算符，为重力位势。

地转平衡和地转风　地转平衡指水平方向气压梯度力和科里奥利力的平衡，即：

其中

为等高面上水平速度矢量,

为铅直方向的单位矢量，f 为科里奥利参数。在地转平衡下的运动（见图），称为地转风

)，即：

也可用重力位势写出，即：

在离地面1公里以上的自由大气中，大尺度运动的铅直速度比水平速度小得多，而且水平运动的惯性力和粘性力，也比水平气压梯度力和科里奥利力小得多，因此，自由大气的大尺度运动，除了具有准水平运动的性质外，还近似地满足地转风关系，故又称为准地转运动。

地转风的方向平行于等压线(或等重力位势线)。在北半球，若背风而立，高气压（或高重力位势）在右侧，低气压（或低重力位势）在左侧，在南半球则相反。风和气压场分布的这种经验规律，是C.H.D.白贝罗于1857年首先提出的，故称白贝罗定律。地转风的速度，和水平气压梯度（或等压面上的重力位势梯度，即等压面坡度）成正比，和科里奥利参数及空气密度成反比。

在地转平衡下，等压线(或等重力位势线)是地转风的流线。因为水平气压梯度力和科里奥利力相平衡，所以气块没有水平运动动能的变化，当然也就没有天气演变了。但实际大气运动是变化的，所以大尺度大气运动只是接近于地转平衡状态。

梯度风　在地转风条件下，气块没有任何加速度，故其速度大小和方向都不变。这不仅说明风沿等压线吹，而且等压线只能是直线。可见，地转风的概念对等压线曲率较大的地区是不适用的。这样的地区，大气运动的切向加速度甚小，但向心加速度却很显著。在这种情况下，科里奥利力、气压梯度力和离心力形成了平衡力系，空气作水平匀速曲线运动，形成了梯度风。它满足如下关系：

式中s、n 分别为空气运动的切向和法向坐标，k为轨迹的曲率，

为梯度风的速度。

因此，梯度风和地转风相似，都沿着等压线运动。在北半球，若背风而立，高压在右，低压在左，在南半球则相反。此外，气旋式运动的梯度风小于地转风，反气旋式运动的梯度风大于地转风。因为大尺度运动的轨迹曲率都不大，而且梯度风的计算很不方便，所以，通常仍用地转风而不用梯度风来表征实际风。

热成风　地转风在铅直方向上的速度矢量差称为热成风，其表达式为

这里

表示热成风的速度矢量，

为高度

和

地转风的铅直切变,

表示上下等压面

和

间气层的铅直厚度，因

式中

代表该气层的平均温度，

是干空气的气体常数。这样，热成风的速度矢量还可表示为

显然，热成风的方向与等平均温度线平行。在北半球顺热成风方向看，高温在右，低温在左；南半球则相反。热成风的大小与平均温度梯度成正比，与科里奥利参数 f 成反比。因此，同地转风相对应，有人把热成风定义为温度水平分布所形成的“风”。

对于正压大气，等压面上的温度梯度为零，故不存在地转风的铅直切变；对于斜压大气，在等压面上有温度梯度存在，必然有地转风的铅直切变，即存在热成风。在自由大气中，因大尺度运动的实际风近似于地转风，故实际风随高度的变化，可近似地用地转风的铅直切变或热成风来表征。因此，地转风和热成风，反映着自由大气中大尺度运动的风场、气压场、温度场之间最基本的关系。利用热成风，还可以分析天气系统的三度空间分布。

综上所述，可知大气的大尺度运动是准静力的、准水平的和准地转的。

参考书目

郭晓岚讲授，朱伯承整理：《大气动力学》，江苏科学技术出版社，南京，1981。

J.Pedlosky,GeophysicalFluid Dynamics,<>