《高等学校数学教材？模形式导引》是2002年6月1日北京大学出版社出版的图书，作者是潘承洞，潘承彪，本书是综合大学数学系高年级大学生和低年级研究（不一定是数论专业）的“模形式”课程的入门教材。

中文名

高等学校数学教材

开本

32

类别

教育

定价

18元

语言

中文

出版社

北京大学出版社

页数

 333页

作者

潘承洞

出版时间

2002年6月1日

装帧

平装

版次

1

篇幅

7章

其他

胶版纸

ISBN

9787301055168

内容简介

Wiles证明中起着十分重要的作用，因而，模形式理论就成为当前数学界和年轻学生最关注、最想了解的数学分支之一。《高等学校数学教材？模形式导引》全书共分十二章。内容包括：椭圆函数，完全模群的Eisenstein级数G2k（T），完全模群，完全模群的同余子群，模函数的基本知识，同余子群的模形式，Poincaré级数，完全模群的模形式空间上的Hecke算子，同余子群的模形式空间上的Hecke算子，模形式与Dirichlet级数，模形式的两个应用及有关知识的附录。《高等学校数学教材？模形式导引》第一章及第十二章附录是全书的基础知识，它为《高等学校数学教材？模形式导引》各章所讲述的内容作了铺垫。《高等学校数学教材？模形式导引》可作为综合大学、高等师范院校数学系高年级大学生、研究生的教材，也可供青年教师、数学工作者和数论爱好者阅读。 {zzjj}

目录

第一章 椭圆函数

1 双周期函数和格

2 椭圆函数及其基本性质

3 Weierstrass函数和椭圆函数域

3 Theta函数

问题

第二章 完全模群的Eisenstein级数G2k(T)

5 格函数、模函数，Eisenstein级数

6 G2（r）和Dedekind函数

问题

第三章 完全模群

7 完全模群的生成元

8 模变换及其不动点

9 完全模群的基本区域

10 平面的辛测度

问题

第四章 完全模群的同余子群

11 同余子群及其陪集分解

12 模变换群的不动点

13 模变换群的基本区域及生成元

14 几个例子

问题

第五章 模函数的基本知识

15 模函数的一般概念与基本性质

16 半纯模函数的基本性质

17 完全模群的模形式空间

18 极为零的半纯模函数及其应用

问题

第六章 同余子群的模形式

19 同余子群的模形式空间的维数

20 同余子群的模形式的例子

21 Petersson内积

问题

第七章 Poincaré级数

第八章 完全模群的模形式空间上的Hecke算子

第九章 同余子群的模形式空间上的Hecke算子

第十章 模形式与Dirichlet级数

第十一章 两个应用

第十二章 附录

名词索引

符号索引

参考书目