在自动控制中,欠阻尼二阶系统指阻尼比大于0小于1的二阶系统。

中文名

欠阻尼二阶系统

外文名

under-damped second-order system

领域

自动控制

相关概念

二阶系统

典型二阶系统的闭环传递函数为

二阶系统通常表示为单位负反馈的结构形式。二阶系统有两个结构参数阻尼比ζ和无阻尼振荡频率ω。输出量的拉普拉斯变换式

设初始条件为零,当输入量为单位阶跃函数时,输出量的拉普拉斯变换式为

。闭环系统的特征方程

闭环系统的特征方程为,

特征根为。

欠阻尼二阶系统的单位阶跃响应

时,闭环系统特征方程的特征根为一对共轭复根。

输出量

其中,阻尼振荡角频率

,阻尼角

欠阻尼二阶系统的动态性能指标

上升时间

峰值时间

超调量

调节时间

(取

);

(取

)。