契比雪夫不等式实质上是排序不等式的一个推广。在除数学之外的其他领域也有广泛应用。

中文名

契比雪夫不等式

作者

契比雪夫

学科

数学

类别

不等式

证明概念

对于n个正数

以及

,有排序关系,有

,则

当且仅当

,或

时,等号成立。

该不等式即为契比雪夫(chebyshev)不等式。

证明过程

Proof:定义

,则

由分部求和公式

同理可证