是一种分母是2的乘方的分数。可以表示成a/2^n。

别名

二进有理数

定义

分母是2的乘方的分数

介绍

二进分数

二进分数

,也称为

二进

有理数,

二进分数

是一种分母是2的乘方的

分数

。可以表示成,其中,a 是一个整数,n 是一个自然数。例如:1/2,3/8,而1/3就不是。(英制单位中广泛采用二进分数,例如3/4英寸,1/16英寸,1/2磅。)所有二进分数组成的集合在实数轴上是稠密的:任何实数x都可以用形为的二进分数无限逼近。与实数轴上的其它稠密集,例如有理数相比,二进分数是相对“小”的稠密集,这就是为什么它们有时出现在证明中(例如乌雷松引理)。

运算

任何两个二进分数的和、积,与差也是二进分数。

二进分数

但是,两个二进分数的商则一般不是二进分数。因此,二进分数形成了有理数

Q

的一个子环。