约瑟夫环（约瑟夫问题）是一个数学的应用问题：已知n个人（以编号1，2，3...n分别表示）围坐在一张圆桌周围。从编号为k的人开始报数，数到m的那个人出列；他的下一个人又从1开始报数，数到m的那个人又出列；依此规律重复下去，直到圆桌周围的人全部出列。通常解决这类问题时我们把编号从0~n-1，最后 结果+1即为原问题的解。
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约瑟夫环
数学的应用问题
中文名
约瑟夫问题
外文名
Joseph problem
其他命名
约瑟夫环、丢手绢问题
学科
数学
别名
约瑟夫斯置换
算法原理
约瑟夫环运作如下：
1、一群人围在一起坐成环状（如：N）
2、从某个编号开始报数（如：K）
3、数到某个数（如：M）的时候，此人出列，下一个人重新报数
4、一直循环，直到所有人出列，约瑟夫环结束
算法例子
C#
递归法
：
非递归法：
C++非递归实现（模拟实现）
C++数列推导实现（数学推导式）
Java实现
Common Lisp递归实现
（defun josephus-main )
（let (lt (make-array 20 :fill-pointer 0)
（dotimes (var 20）
（vector-push var lt)
（josephus-loop lt)
（defun josephus-loop(lt)
（if (= (length lt) 1）
（progn
（format t "~a~%" lt)
（return-from josephus-loop)
（if (>= (length lt) 5）
（progn
（let (setv (remove (elt lt 4）lt)
（josephus-loop setv)
（progn
（let (setv (remove (elt lt (if (= (length lt) (- 4 (length lt) (- 4 (length lt) 1） (- 4 (length lt) lt)
（josephus-loop setv)
pascal
program Josephus(input,output);
type pointer=^nodetype;
nodetype=record
data:integer;
link:pointer
end;
var head,next,last:pointer;
i,n,s,j,m,k:integer;
begin
writeln('请输入组成约瑟夫环的人数：');
read(n);
new(head);
head^.data :=1;
last:=head;
for
begin
new(next);
next^.data :=i;
last^.link :=next;
last:=next
end;
last^.link :=head;
next:=head;
repeat
begin
writeln(next^.data);
next:=next^.link
end;
until next=head;
readln;
next:=head;
writeln('请输入第一个报数人的位置：');
read(s);
if s<=n
then
while j
begin
next:=next^.link ;
end
else writeln('你的输入有误');
writeln('请输入出列人的位置：');
read(m);
while next^.link <>next do
begin
while k begin last:=next; next:=next^.link ;
end;
writeln(next^.data);
last^.link :=next.link ;
next:=next^.link
end;
writeln(next^.data);
readln;
readln
end.
python实现
JavaScript
php
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