球面图形(spherical figure)是球面几何的研究对象，指所有点都在同一球面上的几何图形，在球面几何学中，主要研究的球面图形有球面大圆、小圆、球面多边形、球面二角形和球面三角形等。
精选百科
本文由作者推荐
球面图形
所有点都在同一球面上的图形
中文名
球面图形
外文名
spherical figure
学科门类
数学
分类
球面几何
概念
所有点都在同一球面上的几何图形
举例
球面大圆、小圆、球面多边形等
基本介绍
与空间一点O有等距离R的点的全体，叫做球面。所有点都在同一球面上的图形，叫做
球面图形
。点O叫做球心，距离R叫做球的半径，两端点在球面上的线段，叫做球的弦。过球心的弦，叫做球的直径，直径的两端点，叫做对径点。
基本元素
用一平面去截球面，如果平面经过球心，那么，球面与平面的公共部分叫做大圆。如果平面不经过球心又与球面相交，那么，球面与平面的公共部分叫做小圆。
大圆与球面上的点是球面图形的基本元素，它与平面图形的点和直线相当，点与大圆有如下的关系。
1)通过任意给定的不是对径的球面两点有一大圆。
2)通过任意给定的不是对径的球面两点至多有一大圆。
3)若
4)每一大圆至少包含三个点。
5)若C是任一大圆，球面上至少有一点不属于大圆C。
6)在球面上至少有一个大圆。
以上六个关系，如果不借助球面外的任一点(如球心)可以把它们作为公理看待，如果借助于球面外的任一点(如球心)，则以上关系可以证明，例如关系(3)，过球心O的任意两平面有公共点O，因而有公共直径的两端点，于是任意两个大圆都通过它们公共直径的对径点。即是说在球面上没有不相交的两个大圆，现在利用球心来研究球面图形。
图形及性质
定义2
过球心的两射线与球面相交于两点A、B，两点A、B与∠AOB内部的大圆部分叫做大圆的
劣弧。除劣弧外的大圆部分叫做这大圆的
优弧。显然劣弧小于半大圆。定义3
用大圆劣弧连接不在同一大圆上的球面三点A,B，C得一球面图形，叫做球面三角形
。如图1三点A、B、C叫做球面三角形的顶点，劣弧
图1
与球面三角形相对应的有一个三面角。如图2，从球心O经球面三角形的三顶点A、B、C引射线，得到一个以球心为顶点的三面角O-ABC，这个三面角叫做球心三面角，三面角的三个面角对应于球面三角形的三边，三面角的三个二面角对应于球面三角形的三内角。
图2
定义4
垂直于大圆所在平面的直径的两个端点，叫做这个大圆的极
.从定义4看出，大圆上任一点与它的极之间的大圆部分是这个大圆的
设有球面三角形ABC，如图3；边
图3
定理1
若球面三角形A'B'C'是球面三角形ABC的极三角形，则球面三角形ABC也是球面三角形A'B'C'的极三角形。证明:
如图3。(1)因为A'是
(2)点B'是
由(1)、(2)知点C是
(证毕)。
定理2
球面三角形的角与它的极三角形的对应边，就度量来说，它们互补。证明:
如图3,延长
2)∴
3)同理，球面角∠B与
球面角∠C与
(证毕)。
定理3
球面三角形三个内角的和，大于2直角而小于6直角。证明
:设有球面三角形ABC，要证明∠A,∠B，∠C的和在2直角和6直角之间。作球面三角形ABC的极三角形A'B'C'，则从定理2得:
1)
2)以上三式两边分别相加得
3)由于
故：
(证毕)。
球面图形相关的文章
脑卒中（stroke），又称为中风，是由于脑部血管突然破裂或血管阻塞导致血液不能流入大脑而引起脑组织损伤的一组疾病，以突然发病、迅速出现局限性或弥散性脑功能缺损为共同临床特征，为一组器质性脑损伤导致的脑血管疾病。
塔里木河流域周围是天山南坡—昆仑山—阿尔金山等高原山区，中间是塔里木盆地。周边有大小河流一百四十多条，都发源于盆地周边高原山区的一百四十多条大小河流呈向心分布汇入盆地，大多数小河流出山区后消耗散失于绿洲和广阔的沙漠地区。
尚可名片
这家伙太懒了，什么都没写！
作者
