卡诺循环(Carnot cycle) 是只有两个热源（一个高温热源温度T1和一个低温热源温度T2）的简单循环。由于工作物质只能与两个热源交换热量，所以可逆的卡诺循环由两个等温过程和两个绝热过程组成。 

卡诺循环是由法国工程师尼古拉·莱昂纳尔·萨迪·卡诺于1824年提出的，以分析热机的工作过程，卡诺循环包括四个步骤： 等温吸热， 绝热膨胀，等温放热，绝热压缩。即理想气体从状态1（P₁，V₁，T₁）等温吸热到状态2（P₂，V₂，T₂），再从状态2绝热膨胀到状态3（P₃，V₃，T₃），此后，从状态3等温放热到状态4（P₄，V₄，T₄），最后从状态4绝热压缩回到状态1。这种由两个等温过程和两个绝热过程所构成的循环称为卡诺循环。

中文名

卡诺循环

外文名

Carnot cycle

提出者

法国工程师尼古拉·莱昂纳尔·萨迪·卡诺

提出时间

1824年

应用学科

工程热力学

适用领域

热力学

简介

卡诺循环

卡诺循环包括四个步骤：等温膨胀，在这个过程中系统从环境中吸收热量；绝热膨胀，在这个过程中系统对环境作功；等温压缩，在这个过程中系统向环境中放出热量；绝热压缩，系统恢复原来状态，在这个过程中系统对环境作负功。卡诺循环可以想象为是工作与两个恒温热源之间的准静态过程，其高温热源的温度为

，低温热源的温度为

。这一概念是1824年N.L.S.卡诺在对热机的最大可能效 率问题作理论研究时提出的。卡诺假设工作物质只与两个恒温热源交换热量，没有散热、漏气、摩擦等损耗。为使过程是准静态过程，工作物质从高温热源吸热应是无温度差的等温膨胀过程，同样，向低温热源放热应是等温压缩过程。因限制只与两热源交换热量，脱离热源后只能是绝热过程。作卡诺循环的热机叫做卡诺热机。广义的卡诺循环包括两个等温变化和两个任意的可逆循环，他们之间的热效率是一致的。

原理

卡诺循环

通过热力学相关定理我们可以得出，卡诺循环的效率

＝

，由此可以看出，卡诺循环的效率只与两个热源的热力学温度有关，如果高温热源的温度

愈高，低温热源的温度

愈低，则卡诺循环的效率愈高。因为不能获得

的高温热源或

的低温热源，所以，卡诺循环的效率必定小于1。

任何工作物质作卡诺循环，其效率都一致

可以证明，以任何工作物质作卡诺循环，其效率都一致；还可以证明，所有实际循环的效率都低于同样条件下卡诺循环的效率，也就是说，如果高温热源和低温热源的温度确定之后卡诺循环的效率是在它们之间工作的一切热机的最高效率界限。因此，提高热机的效率，应努力提高高温热源的温度和降低低温热源的温度，低温热源通常是周围环境，降低环境的温度难度大、成本高，是不足取的办法。现代热电厂尽量提高水蒸气的温度，使用过热蒸汽推动汽轮机，正是基于这个道理。提高热机效率的方向

卡诺定理阐明了热机效率的限制，指出了提高热机效率的方向（提高

，降低

，减少散热、漏气、摩擦等不可逆损耗，使循环尽量接近卡诺循环）。成为热机研究的理论依据、热机效率的限制。实际热力学过程的不可逆性及其间联系的研究，导致热力学第二定律的建立。在卡诺定理基础上建立的  卡诺循环

与测温物质及测温属性无关的绝对热力学温标，使温度测量建立在客观的基础之上。此外，应用卡诺循环和卡诺定理，还可以研究表面张力、饱和蒸气压与温度的关系及可逆电池的电动势等。还应强调，卡诺这种撇开具体装置和具体工作物质的抽象而普遍的理论研究，已经贯穿在整个热力学的研究之中

有关公式

卡诺循环

由两个定温过程和两个绝热过程（见热力过程）所组成的可逆的热力循环。卡诺循环是19世纪法国工程师S.卡诺提出的，因而得名。卡诺循环分正、逆两种。在压-容(p-V)图和温-熵(T-S)图中（见图）,ɑ-b-c-d-ɑ为正卡诺循环，ɑ-b为可逆定温吸热过程，工质在温度

下从相同温度的高温热源吸入热量

；b-c为可逆绝热过程，工质温度自

降为

；c-d为可逆定温放热过程，工质在温度

下向相同温度的低温热源排放热量

；d-ɑ为可逆绝热过程，工质温度自

升高到

，完成一个可逆循环，对外作出净功W。逆卡诺循环与上述正向循环反向，沿ɑ-d-c-b-ɑ方向，因而

是工质从低温热源吸入的热量(通称制冷量),

是工质排放给高温热源的热量,W是完成逆向循环所需的外界输入的净功。

正卡诺循环的热经济指标用卡诺循环热效率ηt表示

逆卡诺循环的热经济指标用卡诺制冷系数ε表示

或用卡诺供暖系数ε′表示

根据热力学第二定律，在相同的高、低温热源温度

与

之间工作的一切循环中，以卡诺循环的热效率为最高，称为卡诺定理。卡诺循环具有极为重要的理论和实际意义。虽然，完全按照卡诺循环工作的装置是难以实现的，但是卡诺循环却为提高各种循环热效率指明了方向和给出了极限值。

创建背景

19世纪初，蒸汽机在工业、交通运输中的作用越来越重要，但关于控制蒸汽机把热转变为机械运动的各种因素的理论却未形成。法国军事工程师萨迪•卡诺（S． Carnot，1796—1832）于1824年出版了《关于火的动力的思考》一书，总结了他早期的研究成果。卡诺以找出热机不完善性的原因作为研究的出发点，阐明从热机中获得动力的条件就能够改进热机的效率。卡诺分析了蒸汽机的基本结构和工作过程，撇开一切次要因素，由理想循环入手，以普遍理论的形式，作出关于消耗热而得到机械功的结论。他指出，热机必须在高温热源和低温热源之间工作，“凡是有温度差的地方就能够产生动力；反之，凡能够消耗这个力的地方就能够形成温度差，就可能破坏热质的平衡。”他构造了在加热器与冷凝器之间的一个理想循环：汽缸与加热器相连，汽缸内的工作物质水和饱和蒸汽就与加热器的温度相同，汽缸内的蒸汽如此缓慢地膨胀着，以致在整个过程中，蒸汽和水都处于热平衡。然后使汽缸与加热器隔绝，蒸汽绝热膨胀到温度降至与冷凝器的温度相同为止。然后活塞缓慢压缩蒸汽，经过一段时间后汽缸与冷凝器脱离，作绝热压缩直到回复原来的状态。这是由两个等温过程和两个绝热过程组成的循环，即后来所称的“卡诺循环”。

卡诺根据热质守恒思想和永动机不可能制成的原理，进一步证明了在相同温度的高温热源和相同温度的低温热源之间工作的一切实际热机，其效率都不会大于在同样的热源之间工作的可逆卡诺热机的效率。卡诺由此推断：理想的可逆卡诺热机的效率有一个极大值，这个极大值仅由加热器和冷凝器的温度决定，一切实际热机的效率都低于这个极值。

意义

卡诺的研究具有多方面的意义。他的工作为提高热机效率指明了方向；他的结论已经包含了热力学第二定律的基本思想，只是热质观念的阻碍，他未能完全探究到问题的最终答案。由于卡诺英年早逝，他的工作很快被人遗忘。后来，由于法国工程师克拉珀珑（B．P．E．Clapeyron，1799—1864）在1834 年的重新研究和发展，卡诺的理论才为人们所注意。克拉珀珑将卡诺循环在一种“压（力）-容（积）图”上表示出来，并证明卡诺热机在一次循环中所做的功，其数值恰好等于循环曲线所围的面积。克拉珀珑的工作为卡诺理论的进一步发展创造了条件。