二维模型（数学模型之一）

二维模型实验

二维模型试验是指利用二维模型，在风洞中测量模型（如翼型）空气动力特性的试验。

流体力学方面的风洞实验指在风洞中安置飞行器或其他物体模型，研究气体流动及其与模型的相互作用，以了解实际飞行器或其他物体的空气动力学特性的一种空气动力实验方法。

风洞实验是飞行器研制工作中的一个不可缺少的组成部分。它不仅在航空和航天工程的研究和发展中起着重要作用，随着工业空气动力学的发展，在交通运输、房屋建筑、风能利用等领域更是不可或缺的。这种实验方法，流动条件容易控制。实验时，常将模型或实物固定在风洞中进行反复吹风，通过测控仪器和设备取得实验数据。

为使实验结果准确，实验时的流动必须与实际流动状态相似，即必须满足相似律的要求。但由于风洞尺寸和动力的限制，在一个风洞中同时模拟所有的相似参数是很困难的，通常是按所要研究的课题，选择一些影响最大的相似参数进行模拟。

此外，风洞实验段的流场品质，如气流速度分布均匀度、平均气流方向偏离风洞轴线的大小、沿风洞轴线方向的压力梯度、截面温度分布的均匀度、气流的湍流度和噪声级等必须符合一定的标准，并定期进行检查测定。

在二维翼型实验中，风洞侧壁边界层的存在对翼型绕流情况会产生不利的影响。主要表现在随着迎角增大，出现模型和侧壁相交处的边界层分离区会沿展向约以45度角向模型中间扩展，影响翼型的绕流特性。为减少侧壁边界层的影响，国内外翼型风洞曾采用了许多控制方法。风洞侧壁边界层吹除法以对吹除位置不敏感的特点，作为常规翼型实验，结合实验室已有的高压储气设备，NF-3风洞采用该方法对侧壁附面层进行控制。

附面层吹气法的基本原理是在模型区布置吹气缝，通过给模型区主气流中增加切向的、可调节压力的均匀气流，使流经风洞沿程所形成的较厚边界层得到减薄，从而提高翼型实验，尤其是带有增升装置的多段翼型实验的准确性。

解亚军介绍了NF-3风洞二元实验段侧壁边界层吹除控制系统及实验方法，以GAW-1翼型为例，给出了不同吹气系数对风洞边界层的控制效果，研究了附面层吹除法对单段翼型和多段翼型实验结果的影响规律。结果表明，该控制系统能有效地改善翼型表面的流动特性。

粗粒土二维模型试验是在自行改装设计的试验装置上开展的，侧向压力和轴向压力均采用S－SY型手动试压泵加油压推动千斤顶来施加。

本试验的侧向两边各采用3个千斤顶推动3块厚10mm的钢板来施加侧向压力，每块钢板可以相互独立、自由地前进或后退，在一定程度上模拟粗粒土在常规三轴试验中橡皮膜所作用的侧向柔性约束。轴向两边各采用2个千斤顶施加推力推动一块厚10mm的钢板来施加轴向压力。在试样的侧向的每块钢板上各安装1个百分表，轴向每边钢板上对称安装2个百分表，以测量各边在二维模型试验过程中相应的位移量。

为了便于和常规三轴试验成果进行对比，轴向应力用σ1表示，侧向应力用σ3表示，试样厚度方向上应力为0，以此来研究处于平面应力状态下粗粒土的受力变形特征，试验装置如图所示。

二维模型

试验步骤和方案为：

①在准备好的容器内随机装填多边形粗粒土颗粒试样；

②在轴向和侧向上施加围压各向等压压缩至0.4 MPa，至试样变形稳定；

③保持侧向应力不变，逐级施加轴向压力直至试样剪切破坏；

④重复步骤①至③，开展3次平行试验。分级加载时应缓慢施加压力，等颗粒调整稳定后再读取百分表读数，并用固定在试样正上方的相机拍照以便研究试样在受力变形的过程中颗粒的运动规律。