在一定的条件下,一个气体分子在连续两次碰撞之间可能通过的各段自由程的平均值,微粒的平均自由程是指微粒与其他微粒碰撞所通过的平均距离。用符号λ表示,单位为米。英文是 the mean free path of a particle。

中文名

平均自由程

外文名

the mean free path of a particle

类型

物理概念

符号

λ

计算公式

λ= kT/ (√2 πd^2 p)

单位

定义

对于气体分子:相邻两次碰撞之间的平均距离,即称为分子的平均自由程。若分子有效直径为d,气体压强为P,则平均自由程为

;对于室温下的空气分子

,当

时,

将达到500km。

对于半导体中的载流子:相邻两次碰撞之间的平均距离,即称为载流子的平均自由程;其典型的数值为10nm,这比晶格常数要大得多。而在相邻两次碰撞之间的平均时间,即称为载流子的

平均自由时间(Mean free time),

其值t决定于平均自由程λ和热运动速度v,即有

;典型的数值为1ps,即

在气体分子的碰撞理论的刚球模型中,认为分子只在碰撞的一刹那发生相互作用,而在其他时间内,分子作直线运动。相继两次碰撞间所走的路程叫分子的自由程。由于气体分子的数目很大,碰撞频繁,运动的变化剧烈,故其自由程只有统计意义。这个概念对研究气体的特性(如扩散)和电子或中子之类的粒子穿过固体的运动很重要。

平均自由程

关系式

一个分子在单位时间内与其他分子的碰撞的平均次数,为分子的平均碰撞频率,用

表示

其中

为平均速度,

为分子数密度,那么平均自由程:

(在一定条件下)

所以: