近场动力学(peridynamics，PD)是一种新兴的基于非局部作用思想建立模型并通过求解空间积分方程描述物质力学行为的方法。

中文名

近场动力学

提出时间

2000年

学科范畴

数学，力学

提出者

Stewart A. Silling

外文名

Peridynamics

概述

近场动力学(peridynamics，PD)兼有分子动力学方法和无网格方法的优点，避免了基于连续性假设建模和求解空间微分方程的传统宏观方法在面临不连续问题时的奇异性，又突破了经典分子动力学方法在计算尺度上的局限，在宏/微观不连续力学问题分析中均表现出很高的求解精度和效率。PD方法适用于不同尺度的不连续力学问题，包括均匀与非均匀材料和结构的大变形、损伤、断裂、冲击、穿透和失稳问题。结晶相变动力学问题以及纳米材料和结构的破坏问题。研究范围扩展至力、电、热、流等多物理场问题分析及其耦合分析，如：热扩散、水力劈裂、多孔介质中的中单相流、非饱和土体中的渗流问题等；研究的材料和结构已涉及金属、混凝土、多种复合材料和层合板结构、玻璃、颗粒材料、木材、纳米纤维结构等；同时，将PD理论与现有的数值计算方法、现有理论与技术相结合也是一个有益的研究方向。

基本方程

近场动力学的基本方程如下所示。

其中

是计算域内的一个质点，

是物质点的密度，

是时间，

是对应质点的位移，

是物质点的体力，

是

质点的相邻质点，满足

，这里的

指的是近场范围尺寸（称作Horizon，由Silling定义）。

向量值函数

是质点

作用在质点

上的力密度矢量，其大小取决于两质点之间的初始相对位置以及相对位移，也必然取决于材料参数的选取，其量纲是力乘以长度的负六次方（即

），描述的是内力与变形之间的关系。

应用

近场动力学在工程应用上的实践还较少，亟待更多研究者的推动。