全组合测角法（水平角观测方法之一）

简介

水平角观测方法的一种。指在测站周围应测的n个方向中，每次取两个方向组成单角，用相同的测回数观测任意两个方向所能组成的全部单角的角度观测方法。该法由德国数学家、物理学家、天文学家高斯（Carl Friedrich Gauss， 1777～1855）于1850年所创。设每个单角观测m个测回，若定一个角度观测一测回的权为1，则测站平差后每个方向的权为mxn。全组合测角法每次只观测两个方向间的夹角，可以克服各目标像不能同时清晰稳定的困难。此外一测回观测时间也很短，易于获得高精度测角结果。但如各测站观测方向数不等时，则各测站点平差后的方向权就不相同，从而使三角锁网最后平差计算较为麻烦，为此可采用史赖伯全组合测角法。

观测方法

全组合测角法是一种程序简明、工作量小的观测方法。但是，国家高级控制网中边长较长，各目标的成像质量很难同时良好。此外，它一测回的时间较长，也不易取得精度很高的成果。针对这些缺陷，产生了全组合测角法。全组合测角法的主要特点是：每次只测两个方向间的夹角。因而可以克服各目标成像不能同时清晰稳定的困难，又大大缩短了一测回的观测时间，易于取得高精度的成果，所以它是高精度水平角观测种必须采用的方法。

将测站上应观测的所有方向每次取两个组合成的全部单角称为全组合角。例如，测站要观测的方向共有四个，可组成六个单角：（1.2）、(1.3)、(1.4)、(2.3)、（2.4）、(3.4)，如图。若测站上有n个方向，则组合角总数为：K=n(n-1)/2。由此可知，测站上方向数愈多，全部组合角的数目也愈多。

确定测回数的基本原则是，在同等级的三角测量中，各三角点上的测角精度要求相同，这样才能保证整个三角网的精度均匀，有利于三角网的平差计算。我们知道，按方向观测法观测时，无论各三角点上的方向数是多少，只要在各三角点上均观测相同的测回数，就可以达到上述要求。但按全组合测角法观测时情况就不同，它是观测各组合角，而组合角的个数与三角点上的方向数有关，即方向数愈多，组合角个数也愈多。如果各三角点上的组合角仍以相同的测回数观测，势必使各测站的观测结果（测站平差值）的精度不同。因此，在组合测角法中，必须根据各三角点上的方向数来确定测回数。

观测原则

测站平差后的方向或角度的权与测站方向数n和各组合角的测回数m的乘积成正比。显然，要使同等级各点的观测精度相同，就必须根据测站上的方向数来确定组合角的测回数。

此外，如果关系到同一方向的几个单角在同一度盘位置上进行观测，那么，这些单角就会受到同一分划误差的影响，它们的观测值就不能认为是独立的。

因此，德国测量学家史赖伯1870年提出，对全组合角进行观测时，必须遵守两条基本规定：

第一条：同等级点测站平差方向权P=mxn=常数。

第二条：在同一度盘位置上不得观测具有同一方向的单角。

通常把遵守上述两条规定观测组合角的方法称为全组合测角法或史赖伯测角法。

操作过程

观测时每个测回只观测一个单角，各组合角的测回数相同。用经纬仪进行全组合测角时其观测程序为：

① 将仪器照准左方目标，对好度盘和测微器位置。

② 顺时针方向旋转照准部一周，再精确照准左方目标双照准双读数。

③ 顺时针方向旋转照准至右方目标双照准双读数。

④ 纵转望远镜，顺时针方向旋转照准部一周，重新照准右方目标，按②的程序进行操作；

⑤ 顺时针方向旋转照准部至左方目标，按③的程序进行操作。

以上操作为一测回。其特点是同一测回内上、下半测回的照准部旋转方向相同，目的是为了更完善地消除照准部旋转时的带动误差。但是整份成果和各单角的各测回应有一半测回顺旋、一半逆旋，以便更好地减弱其它误差。为此，在每一观测时间段内测至半数测回时，应改变照准部的旋转方向；或采用测回间改变照准部的旋转方向，变替进行。