差比数列是由一个等差数列和一个等比数列相乘得到的新数列，其求和是高中数学常考内容。

但学生在利用错位相减法进行差比数列求和时，往往只能写出前几步，整理不出最终结果。差比数列求和公式由优秀老师推导并解释结构，可以解决学生利用错位相减法求差比数列前n项和的计算瓶颈。

该公式的另一个优点就是可以无缝融入到学生解题过程中，使解题过程看不出公式痕迹。

中文名

差比数列求和公式

别名

错位相减法求和公式

拼音

chà bǐ shù liè qiú hé gōng shì

提出者

付红

定义

由一个等差数列和一个等比数列相乘得到的新数列

类型

数学公式

提出时间

2016年5月9日

应用学科

数学

适用领域

高中数列求和、错位相减法

基本介绍

差比数列求和公式的内容：

差比数列求和公式

题目：

求数列的前项和。

公式：

结构分析：

。此公式看似复杂，实际上结构简单。仅需对结构配上4个系数即可。而且系数结构也很类似，分别为。

差比数列求和公式的证明：

差比数列求和公式

证明：

…………①

则 ………②

得证

差比数列求和公式的应用举例：

差比数列求和公式

举例：

求数列的前项和。

解：由，

差比数列求和公式的意义：

学生在利用错位相减法进行差比数列求和时，往往只会前几步，不能整理出最终结果。此公式书写方便，可以无缝嵌入到学生的错位相减求和方法中，以解决学生利用错位相减法求差比数列前n项和的计算瓶颈。