凡对全类有所肯定，则对全类的分子也有所肯定；凡对全类有所否定，则对全类的分子也有所否定。图2表示：s类包含于m类，m类与p类全异，所以，s类与p类全异。

外文名

axioms of syllogism

简介

直言三段论推理的根据

性质

与推理有关的一个公理

所属学科

逻辑学

基本介绍

就是在一切关于三段论的规则推导的讨论之前必须先行接受的东西，而且它被约定不证自明，为理性所普遍接受，三段论其他规则都由他衍生出来。

三段论公理在严复译J.S.Mill的《穆勒名学》中，它被译作“曲全公例”，可表述如下：

凡对全类有所肯定，则对全类的分子也有所肯定；

凡对全类有所否定，则对全类的分子也有所否定。

三段论推理的根据：一类事物的全部是什么或不是什么，那么这类事物的部分或分子也是什么或不是什么，即如果对一类事物的全部有所肯定或否定，那么对它的部分或分子也有所肯定或否定。

从概念的外延方面看，

图1表示：s类包含于m类，m类包含于p类，所以，s类包含于p类；

图2表示：s类包含于m类，m类与p类全异，所以，s类与p类全异。

三段论公理的客观基础就是类与类的包含关系和全异关系，是人类亿万次重复实践中总结出来的不证自明的性质。我们数学证明的目的----就是获得一类事物（数学概念）的性质，三段论公理是我们在证明一个定理过程中几个板块对接的基本要求。