第一极大值原理（first maximum principle）是描述位势局部极大值蕴涵整体极大值的一个原理。

简介

第一极大值原理是描述位势局部极大值蕴涵整体极大值的一个原理。

若对任何

，

在μ的支集supp μ上成立蕴涵该不等式在整个Ω成立，则称K满足第一极大值原理。

性质

α核当

时满足该原理，而当

时不满足该原理。

推广

广义极大值原理是第一极大值原理的推广。

若存在常数

，对任何

，使

在suppμ上成立蕴涵

在整个Ω成立，则称K满足广义极大值原理。

α核都满足广义极大值原理。

位势

一般位势是经典位势的一种直接推广形式，常为一个二元数值函数（核）关于某个测度的积分。

设

是一个可测空间，

是从

到[-∞,+∞]的可测函数，μ是上的实测度。若对每个

，下式中的积分有意义，则由Ω到[-∞,+∞]的函数

称为μ以K为核的一般位势，简称位势。