密度分布，也叫概率密度分布，概率指事件随机发生的机率，对于均匀分布函数，密度分布等于一段区间(事件的取值范围)的概率除以该段区间的长度，它的值是非负的，可以很大也可以很小。

定义

对于随机变量X的分布函数

，如果存在非负可积函数

，使得对任意实数x,有

。

则X为连续型随机变量，称

为X的概率密度函数，简称为概率密度。

单纯的讲概率密度没有实际的意义，它必须有确定的有界区间为前提。可以把概率密度看成是纵坐标，区间看成是横坐标，概率密度对区间的积分就是面积，而这个面积就是事件在这个区间发生的概率，所有面积的和为1。所以单独分析一个点的概率密度是没有任何意义的，它必须要有区间作为参考和对比。

物理概念

电子运动的状态有波函数

来描述，

表示电子在核外空间某处单位体积内出现的概率，即概率密度。处于不同运动状态的电子，它们的

各不相同，

当然也不同。

密度大则事件发生的分布情况多，反之亦然。若用黑点的疏密程度来表示各个电子概率密度的大小，则

大的地方黑点较密，其概率密度大，反之亦然。在原子和外分布的小黑点，好像一团带负电的云，把原子核包围起来，人们称它为电子云。

1926年，奥地利物理学家薛定谔运用偏微分方程，建立了描述微观粒子运动的波动方程，即薛定谔方程。由薛定谔方程式的可知，对于一个质量为m，在势能为V的势场中运动的微粒来说，有一个与这个微粒运动相联系的波函数

，这个波函数就是薛定谔方程的一个合理的解，每一个解都与相应的常数E对应，就是微粒在这一运动状态的能量（或能级）。

表示原子核外空间某点

处电子出现的概率密度，即在该点处单位体积中电子出现的概率。用来表示概率密度的几何图形俗称电子云，电子云并非众多电子弥散在核外空间，而是电子在核外空间各处出现的概率密度的形象表现。