高等量子力学（第二版）

书籍信息

内容简介

本书第一版于2000年推出，前后印了两次。2001年11月经国务院学位委员会学科评议组审定，入选教育部研究生工作办公室推荐的研究生教学用书。

全书内容共分十章，旨在反映量子力学前沿研究的新进展，强调理论联系实际和科学思想方法。特别是通过一系列新实验和对6个佯谬的讨论，作者阐明了量子力学隐含的对称性，狭义相对论本质和波函数是虚拟测量概率幅等独创性见解。在第二版中，除进一步增加关于超光速中微子方程与反引力等新的论述外，还在各章后补充了习题（附答案或提示），同时删去了第一版中的部分内容。

本书特色明显，行文流畅，深入浅出，严谨而又生动，富有启发性，既适合于作为物理专业研究生和大学生的教材，也可供一切从事量子力学基本问题或其应用研究的科研工作者参考。^[1]

图书目录

第一章 量子力学的基本概念和方法

§ 1.1自旋二态体系

1.1 A 电子的自旋

1.1 B 自旋的矩阵表示及其几率诠释

1.1 C Pauli 矩阵和自旋极化矢量

§ 1.2 态矢量、算符和矩阵表示

1.2 A 右态矢和左态矢

1.2 B 算符

1.2 C 基矢和矩阵表示

§ 1.3波函数和薛定谔方程，海森堡运动方程

1.3 A 连续谱与 δ 函数

1.3 B 图景和表象，薛定谔方程

1.3 C 时间演化算符，U矩阵

1.3 D 算符的海森堡运动方程

§ 1.4简谐振子

1.4 A 从经典力学经过量子论到量子力学

1.4 B 产生算符和湮灭算符，N表象

1.4 C x表象中的波函数

§ 1.5 测量中的不确定关系

1.5 A 观察量的均方差

1.5 B 不确定关系的导出

1.5 C 谐振子与不确定关系

§ 1.6 相干态和压缩态

1.6 A 湮灭算符a的本征态

1.6 B 相干态是最小不确定态

1.6 C 相干态从基态平移得到

1.6 D 物理学中的相干态和相位

1.6 E 相干态的运动和几何相

1.6 F 压缩态

§ 1.7路径积分和 Green 函数

1.7 A 从经典力学过渡到量子力学的3种途径

1.7 B 费曼传播函数和海森堡图景中位置基矢的转换矩阵元

1.7 C 算符排列的 Weyl 顺序

1.7 D Green 函数

附录1 A 算符代数的若干定理

附录1 B Hilbert 空间及其表示，量子力学基本原理

习题

参考文献

第二章 量子散射理论

§ 2.1 弹性散射的严格解

2.1 A LippmannˉSchwinger 方程

2.1 B Green 函数的选择

2.1 C 严格的跃迁矩阵元

2.1 D Dyson 方程

2.1 E跃迁矩阵元的另一种形式

§ 2.2 Born 近似

2.2 A Born 近似的级数展开

2.2 B 汤川势中弹性散射的一级 Born 近似

§ 2.3 分波法

2.3 A 分波展开和相移

2.3 B 截面和光学定理

2.3 C 相移的计算及其变化趋势

§ 2.4 Levinson 定理

2.4 A 引言和数学准备

2.4 B 渐近完备性定理

2.4 C Levinson 定理的证明

2.4 D Levinson 定理新形式的证明

§ 2.5 低能中子和质子的散射，核力

2.5 A氘核的基态性质和核力

2.5 B 慢粒子在球方势阱中的散射

2.5 C 低能散射的有效力程理论

2.5 D 核力对自旋的依赖性

§ 2.6 演化算符和 S 矩阵

2.6 A 反应道

2.6 B 相互作用图景

2.6 C 演化算符的微扰展开

2.6 D 波算符

2.6 E S矩阵

2.6 F 跃迁矩阵

§ 2.7 跃迁几率和截面

2.7 A 跃迁几率和黄金规则

2.7 B 重整碰撞的截面

2.7 C 光学定理

§ 2.8黑核模型

习题

参考文献

第三章 量子力学中的对称性和角动量

§ 3.1 引言

§ 3.2 转动态的定义和转动算符

3.2 A 转动态的定义

3.2 B 算符的转动

3.2 C 态的无限小转动

3.2 D 态的有限转动

§ 3.3 角动量算符的一般性质

§ 3.4 两个角动量的耦合， Clebsch-Gordan 系数

§ 3.5 转动算符的矩阵表示， D 函数

§ 3.6 不可约张量算符， Wigner-Eckart 定理和选择规则

3.6 A 标量算符和不可约张量算符

3.6 B Wigner-Eckart 定理

3.6 C 选择规则

§ 3.7对称性和守恒律

3.7 A 可观察量和不可观察量

3.7 B 空间的均匀性及动量守恒

3.7 C 时间的均匀性与能量守恒

§ 3.8 空间反演和宇称

3.8 A 量子态和算符的宇称

3.8 B 宇称守恒定律

3.8 C宇称不守恒的发现

§ 3.9 时间反演对称性

3.9 A 时间反演算符

3.9 B 时间反演对称性带来的后果

3.9 C 关于时间反演不守恒的一点评注

习题

参考文献

第四章 电磁场的量子化及其与荷电粒子的相互作用

§ 4.1 电磁场的库仑规范，荷电粒子和电磁场的总哈密顿量

4.1 A麦克斯韦方程和四维势

4.1 B 电磁场的哈密顿量，库仑规范

4.1 C 最小电磁相互作用原理

§ 4.2 自由电磁场的平面波解和量子化

4.2 A Fourier 分解和辐射振子

4.2 B 辐射振子的量子化

4.2 C黑体辐射的普朗克公式

§ 4.3 自由电磁场的球面波解和量子化

4.3 A 矢量球谐函数

4.3 B 电多极场（ TM 波）和磁多极场（ TE 波）

4.3 C 矢势的多极场展开和量子化

§ 4.4 电磁多极辐射的跃迁几率

4.4 A 荷电粒子体系与电磁场的耦合

4.4 B 放单光子的跃迁几率

4.4 C 电磁多极跃迁矩阵元和跃迁几率

§ 4.5 电磁跃迁几率的数量级估计和选择规则

4.5 A 电磁跃迁几率相对大小的定性估计

4.5 B 电磁跃迁的选择规则

§ 4.6 Casimir 效应

4.6 A 电磁场零点能与 Casimir 能量

4.6 B Plana 求和公式

4.6 C 三维空间电磁场的 Casimir 效应

习题

参考文献

第五章 密度矩阵与量子统计

§ 5.1 密度算符和系综

5.1 A 极化束流与非极化束流

5.1 B 系综平均和密度算符

5.1 C 密度矩阵的性质

5.1 D 二态体系的密度矩阵与极化

§ 5.2 密度矩阵的运动方程

§ 5.3 极化和散射

5.3 A 散射的S矩阵依赖于自旋的情形

5.3 B 极化束流引起散射的左右不对称性

§ 5.4 量子统计学简介

5.4 A 密度矩阵与熵

5.4 B 配分函数，电子的顺磁性

5.4 C 巨正则系综，电子的反磁性

习题

参考文献

第六章 量子力学中的相位

§ 6.1 电磁势和规范变换

§ 6.2 Aharonov-Bohm 效应和磁通量量子化

6.2 A Aharonov-Bohm 效应及其含义

6.2 B 超导环中的磁通量量子化

§ 6.3 绝热近似与 Berry 相因子

6.3 A 绝热近似

6.3 B Berry 的发现

6.3 C 再论 Aharonov-Bohm 效应

§ 6.4 二态体系中的几何相问题

6.4 A 动力学相和几何相

6.4 B 演化算符的幺正矩阵法

6.4 C 用密度矩阵法算几何相，纤维丛和联络

6.4 D 二态体系与受力谐振子相干态在几何相上的比较

习题

参考文献

第七章 电子在磁场中的运动

§ 7.1 Landau 能级和简并度

7.1 A Landau 规范下的解

7.1 B Landau 能级的简并度

7.1 C 对称规范下的解

§ 7.2 量子 Hall 效应简介

7.2 A 经典 Hall 效应

7.2 B 量子力学的计算

7.2 C 量子 Hall 效应的实验发现

7.2 D 整数量子 Hall 效应的解释

7.2 E 分数量子 Hall 效应的解释

§ 7.3 二维分数统计简介

7.3 A 引言， Wilczek 模型

7.3 B 任意子气体的第二维里系数

7.3 C 分数统计的拓扑学特点

7.3 D 分数统计与 Chern-Simons 规范场

§ 7.4 复合玻色子和复合费米子

7.4 A 量子 Hall 效应的 CSLG 理论

7.4 B FQHE 中的元激发具有分数电荷和分数统计性质

7.4 C FQHE 的复合费米子理论

§ 7.5 FQHE 中分数电荷的实验发现

习题

参考文献

第八章 量子多体问题方法及其应用

§ 8.1 二次量子化方法

8.1 A 二次量子化，玻色子和费米子

8.1 B 量子光学中的 Jaynes-Cummings 模型

§ 8.2 二次量子化后的哈密顿量

8.2 A 场算符，一粒子态和多粒子态

8.2 B 自由哈密顿和相互作用哈密顿

8.2 C Fock 空间算符随时间的演化和运动方程

§ 8.3 玻色爱因斯坦凝结

8.3 A 玻色爱因斯坦凝结（ BEC ）的条件

8.3 B 气态 BEC 的实验发现

§ 8.4 液氦的超流理论

8.4 A Bogoliubov 的正则变换

8.4 B Landau 超流理论

§ 8.5 超导的 BCS 理论

8.5 A 电子声子相互作用和 Cooper 对的概念

8.5 B 费米子的正则变换

8.5 C 超导基态，能隙和超导临界温度

附录8 A 实时 Green 函数方法

附录8 B Josephson 效应

习题

参考文献

第九章 相对论性量子力学

§ 9.1 相对论性波动方程

9.1 A Klein-Gordon 方程

9.1 B Dirac 方程及其平面波解

9.1 C Dirac 粒子的自旋

§ 9.2 K-G 方程与电磁场的耦合

§ 9.3 电磁场中的电子

9.3 A Pauli 方程和电子的自旋磁矩

9.3 B 自旋轨道耦合与类氢原子能级的精细结构

9.3 C 库仑场中 Dirac 方程的严格解

§ 9.4 Klein 佯谬和反粒子

9.4 A 势阱为何关不住粒子?

9.4 B K-G 方程的分解形式， Klein 佯谬的解释

§ 9.5 关于狭义相对论的本质

9.5 A Einstein-Podolsky-Rosen佯谬和反粒子

9.5 B CPT定理实际上已变为一个基本假设

9.5 C 狭义相对论效应即隐藏反粒子场的效应

9.5 D 相对论性多粒子体系定态薛定谔方程，重夸克偶素

§ 9.6 氢原子基态附近能级的研究

9.6 A 氢原子基态附近能级概况，超精细结构

9.6 B 莱姆移位的定性解释—辐射修正

附录 9 A 莱姆移位的一种半定量计算方法

附录 9 B中微子是超光速粒子吗?

附录 9 C反引力和宇宙学

习题

参考文献

第十章 从实验看量子力学基本解释

§ 10.1 波粒二重性，互补原理和测不准关系

10.1 A 光的双缝干涉实验

10.1 B 费曼“追踪电子”的双缝干涉实验

10.1 C 原子干涉仪中的“ Which Way ”实验

§ 10.2 Einstein-Podolsky-Rosen 佯谬及其实验检验

10.2 A EPR 佯谬与非定域纠缠态

10.2 B Bell 不等式及其实验检验

10.2 C 双光子的非经典干涉效应与 Franson 型实验中的长程关联

10.2 D 对K0K0体系做的 EPR 实验

§ 10.3 量子理论和物理实在

10.3 A Einstein-Pauli-Yukawa 佯谬

10.3 B 测量的本质

10.3 C 量子态和波函数

10.3 D 个体与环境的对立统一

10.3 E 自在之物和为我之物

附录10A 量子态隐形传输

附录10B薛定谔猫态及其消相干的实验研究

习题

参考文献

附录 关于物理量单位制

习题答案、提示或附注^[1]