关系的闭包是对某一不满足某种特性的关系进行最“经济”（即增加尽可能少的序对）的扩充，使之具有这一特性。

定义

设R是集合A上的二元关系，R的自反（对称、传递）闭包是满足以下条件的关系R'：

（i）R'是自反的（对称的、传递的）；

（ii）R'⊇R；

（iii）对于A上的任何自反（对称、传递）关系R"，若R"⊇R，则有R"⊇R'。

又有如下定义：

设R是非空集合A上的关系，在关系R中，可能有或无性质P，如自反(r)，对称(s)，传递(t)，若存在包含R，满足性P的关系S，使得S是所有包含R，满足P的关系的子集，那么称S是R关于P的闭包（有时这样的闭包不存在）

其他

R的自反、对称、传递闭包分别记为r(R）、s(R) 和t(R）。