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超静定结构（具有多余约束的几何不变体系）

163次浏览 | 更新时间：2022-12-01

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超静定结构

具有多余约束的几何不变体系

超静定结构是指具有多余约束的几何不变体系，又称静不定结构。多余约束是指在静定结构上附加的约束。每个多余约束都带来一个多余未知广义力，使广义力的总数超过了所能列出的独立平衡方程的总数，超出的数目称为结构的静不定度或静不定次数。

中文名

超静定结构

外文名

statically indeterminate structures

定义

具有多余约束的几何不变体系

分类

超静定梁

条件

平衡条件

意义

几何特征为几何不变的结构体系

基本介绍

示例

超静定结构

图为静不定结构的示例，图中的a可看成由一悬臂梁和一个约束支点组成的结构，由于悬臂粱是静定的，而约束支点带来一个垂直方向的未知力，所以这个结构是一度静不定结构，图中的b是在静定双支点粱上附加一个约束支点的结构，所以也是一度静不定结构；图中的c则是一个三度静不定结构，因为它是在悬臂粱上附加一个固支端构成的，该固支端提供一个水平约束、一个垂直约束和一个转动约束。

求解静不定结构问题不能单凭平衡方程，还必须考虑结构的变形。求解的方法主要有力法和位移法。在力法求解时，除了用到平衡方程外，还必须利用变形协调方程，其中变形协调方程的个数等于多余未知力的个数。然后利用物理方程将变形协调方程中的广义位移变量转换为广义力变量，与平衡方程联立求解

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