熵是工程热力学中的一个状态参数。熵的变化表征了可逆过程中热交换的方向和大小。熵的变化只与其始末状态有关，与达到这一状态的过程无关。当系统的熵增大时，系统从外界吸热。当系统的熵减小时，系统对外界放热。而1kg工质的熵，便是比熵。

中文名

比熵

定义

单位质量工质的熵

卡诺定理

1824年法国工程师卡诺在热机效率进行深入研究的基础上，提出了著名的卡诺定理。其表述如下：

定理一：在相同的高温热源和低温热源间工作的一切可逆热机具有相同的热效率，与工质的性质及循环形式无关。

定理二：在相同的高温热源和低温热源间工作的一切不可逆热机的热效率，都小于可逆热机的热效率。

熵的基本概念

根据卡诺定理，在温度分别为

和

的恒温热源间工作的一切可逆热机的热效率都相同，即

即

式中，

、

均为绝对值，如果改为代数值，

应为负值，于是上式可写为：

说明，在卡诺循环中，工质与热源交换的热量除以热源的热力学温度所得的商的代数和等于零。

可以证明，以上结论适用于任何可逆循环。图1示出的是一个任意可逆循环，假设用一组可逆绝热线将其分割成无数个微元循环。对于每个微元循环（如图a-b-c-d-a）可认为是由两个可逆定温过程和两个可逆绝热过程组成的微元卡诺循环，根据上面分析的所得式，则有：

对全部微元卡诺循环积分，可得

式中

、

——代表微元循环与热源交换的热量，本身为代数值，由于含义相同，可统一用

表示；

、

——分别为微元循环的热源温度，统一用T来表示，于是上式可写为：

即

称为克劳休斯积分等式。它表明，工质经任意可逆循环后，

沿整个循环的积分为零。

由上式可知，

具有状态参数的特性，因此，

必定是一状态参数。1865年克劳休斯将这一状态参数定名为熵，以符号S表示，单位为J/K，于是

对于1kg的工质，式可写成

式中

、

——下标是强调

或

必须是可逆过程的换热量；

T——热源的热力学温度，既然是可逆过程，当然也是工质的热力学温度。

图1

比熵的基本概念

1kg工质的熵便成为比熵。熵参数可以从热力学理论的数学分析中导出，正如状态参数焓，熵也是用数学式给予定义的，对于1kg工质的熵变，可以用下式表示：

式中：

为1kg工质在微元可逆过程中与热源交换的热量；T是传热时工质的热力学温度；ds是微元过程中1kg工质的熵变，称为比熵变。而

、

为不同状态下1kg工质的熵，称为比熵。