棣莫弗（法国数学家）

人物简介

亚伯拉罕·棣莫弗，1667年5月26日生于法国维特里的弗朗索瓦；1754年11月27日卒于英国伦敦.

棣莫弗

生平经历

1684年，棣莫弗来到巴黎，幸运地遇见了法国杰出的数学教育家、热心传播数学知识的J·奥扎拉姆（Ozanam）。在奥扎拉姆的鼓励下，棣莫弗学习了欧几里得（Enclid）的《几何原本》（Ele-ments）及其他数学家的一些重要数学著作。

1685年，棣莫弗与许多信仰新教的教友一道，参加了震惊欧洲的宗教骚乱，在这场骚乱中，他与许多人一起被监禁起来。正是在这一年，保护加尔文教徒的南兹敕令被撤销。随后，包括棣莫弗在内的许多有才华的学者由法国移住英国。据教会的材料记载，棣莫弗一直被监禁至1688年才获释，并于当年移居伦敦。但据20世纪60年代发现的一份当时的材料，1685年时棣莫弗已经到了英国。随后，棣莫弗一直生活在英国，他对数学的所有贡献全是在英国做出的。

抵达伦敦后，棣莫弗立刻发现了许多优秀的科学著作，于是如饥似渴地学习。一个偶然的机会，他读到I·牛顿（Newton）刚刚出版的《自然哲学的数学原理》（Mathematical principles of natural philosophy），深深地被这部著作吸引了。后来，他曾回忆起自己是如何学习牛顿的这部巨著的：他靠做家庭教师糊口，必须给许多家庭的孩子上课，因此时间很紧，于是就将这部巨著拆开，当他教完一家的孩子后去另一家的路上，赶紧阅读几页，不久便把这部书学完了。这样，棣莫弗很快就有了充实的学术基础，并开始进行学术研究。

1692年，棣莫弗拜会了英国皇家学会秘书E·哈雷(Halley），哈雷将棣莫弗的第一篇数学论文“论牛顿的流数原理”（On New-ton’s doctrine of fluxions）在英国皇家学会上宣读，引起了学术界的注意。1697年，由于哈雷的努力，棣莫弗当选为英国皇家学会会员。

棣莫弗的天才及成就逐新受到了人们广泛的关注和尊重。哈雷将棣莫弗的重要著作《机会的学说》（The doctrine of chances）呈送牛顿，牛顿对棣莫弗十分欣赏。据说，后来遇到学生向牛顿请教概率方面的问题时，他就说：“这样的问题应该去找棣莫弗，他对这些问题的研究比我深入得多”。1710年，棣莫弗被委派参与英国皇家学会调查牛顿-莱布尼茨关于微积分优先权的委员会，可见他很受学术界的尊重。1735年，棣莫弗被选为柏林科学院院士。   1754年，又被法国的巴黎科学院接纳为会员。

棣莫弗终生未婚。尽管他在学术研究方面颇有成就，但却贫困潦倒。自到英国伦敦直至晚年，他一直做数学方面的家庭教师。他不时撰写文章，还参与研究确定保险年金的实际问题，但获得的收入却极其微薄，只能勉强糊口。他经常抱怨说，周而复始从一家到另一家给孩子们讲课，单调乏味地奔波于雇主之间，纯粹是浪费时间。为此，他曾做了许多努力，试图改变自己的处境，但无济于事。

棣莫弗在87岁时患上了嗜眠症，每天睡觉长达20小时。当达到24小时长睡不起时，他便在贫寒中离开了人世。

关于棣莫弗的死有一个颇具数学色彩的神奇传说：在临终前若干天，棣莫弗发现，他每天需要比前一天多睡1/4小时，那么各天睡眠时间将构成一个算术级数，当此算术级数达到24小时时，棣莫弗就长眠不醒了.

主要成就

棣莫弗的概率论

概率论肇始于17世纪，卡尔达诺（Cardano）、费马（Ferman）、帕斯卡（Pascal）等人是概率论早期的研究者，他们所研究的主要是关于相互独立随机事件的概率——机会方面的问题，讨论如赌博、有奖抽彩过程中的“机会”。逐渐地，人们要求解决与大量事件集合有关的概率或期望值问题，如奖券的总数很大，已知每一张奖券中奖的机会都相等，那么抽取1000张、10000张奖券中奖的概率有多大呢？人们希望了解，如果要保证中奖的可能性达到90%，那么至少应该购买多少张奖券。考虑一系列随机事件（如随机地抛掷硬币），某一事件出现（如抛掷硬币时出现正面）之概率为P，n表示所有随机事件的总数，m是某一事件出现的数目，那么该事件出现的次数（m）与全体事件的次数（n）之比将会呈现什么规律呢？这是17世纪概率论中一个十分重要的问题。

1713年，雅格布·伯努利（Jacob Bernoulli）的遗著《猜度术》（Ars conjectandi）出版，书中表明他经过多次反复的试验，证明在一定范围内试验，则上述概率为0.9999；再增加5708次，即进行36966次试验，则上述概率为0.99999，等等。因此雅格布·伯努利指出：“无限地连续进行试验，我们终能正确地计算任何事物的概率，并从偶然现象之中看到事物的秩序。”但是，他并未表述出这种偶然现象中的秩序。这一工作是由棣莫弗完成的。

棣莫弗在雅格布·伯努利的《猜度术》出版之前，就对概率论进行了广泛而深入的研究。1711年，他在英国皇家学会的《哲学学报》（Philosophical Transactions）上发表了《抽签的测量》（De mensure sortis）   ，该文于1718年用英文出版时翻译成《机会的学说》   （The doctrine of chances），并扩充成一本书。他在书中并没讨论上述雅格布·伯努利讨论的问题，1738年再版《机会的学说》时，棣莫弗才对上述问题给出了重要的解决方法。

人们常说，较早期的概率史上有三部里程碑性质的著作，棣莫弗的《机遇论》即为其一，另外两部是伯努力的《推测术》和拉普拉斯的《概率的分析理论》。

棣莫弗工作的统计意义：

1用频率估计概率这个特例而言，观察值的算术平均的精度，与观察次数N的平方根成比例，这个可看做人类认识自然的一个重大进展。

⒉棣莫弗的工作对数理统计学最大的影响，当然还在于现今以他的名字命名的中心极限定理。棣莫弗做出他的发现后约40年，拉普拉斯建立了中心极限定理较一般的形式，独立和中心极限定理最一般的形式到20世纪30年代才最后完成。嗣后统计学家发现，一系列的重要统计量，在样本量N->；∞时，其极限分布都有正态的形式，这构成了数理统计学中大样该方法的基础。如今，大样该方法在统计方法中占据了很重要的地位，饮水思源，棣莫弗的工作可以说是这一重要发展的源头。

设两个复数(用三角形式表示）Z1=r1(cosθ1+isinθ1），Z2=r2(cosθ2+isinθ2），则：

Z1Z2=r1r2[cos（θ1+θ2）+isin（θ1+θ2）].