机构精确度（机构精确度）

简介

机械原理的组成部分，着重研究尺寸和形状绝对精确的理想机构与实际机构之间的运动误差。光学仪器、机器人、测量装置、计算装置和远距离控制装置等精密机械和仪器对机构精确度的要求很高。20世纪30年代以来，对零件制造误差大小和分布规律的研究引起了人们对研究机构精确度的兴趣。1946年，苏联人Н．Γ．勃鲁也维奇发表了《机构精确度》的著作。但关于空间连杆机构精确度的问题，直到60年代才开始研究。

由于零件、构件的尺寸和形状不可能绝对准确，运动副中也总存在间隙，并受到装配误差、工作时的变形和磨损等影响，机构不可避免地会出现运动误差。零件、构件的制造和装配误差，以及由于温度和受力变形等引起的与名义值的偏差称为原始误差。由于实际机构从动件的位置、位移、速度和加速度偏离理想机构相应运动参数所引起的机构的位置、位移、速度和加速度误差，统称为机械误差。误差越小，精度越高。研究机构精确度的问题，也就是研究机械误差的问题。机械误差中主要研究的是机构的位置误差。

机构位置误差的分析 　当实际机构与理想机构的主动件处在相同位置时，两机构从动件位置的差别称为机构的位置误差，其值Δ嗘 可由泰勒级数展开得到，由于原始误差Δ的数值很小，一般只取到线性项

(1)

式中嗘为机构从动件的位置参数;为机构的结构尺寸参数；(嗘/)0为机构在预定位置0时由Δ单独作用而引起从动件运动时的偏传动比。因此，机构的位置误差是各原始误差独立作用的叠加，称为位置误差独立作用原理。应用这一原理可以简化机构位置误差的分析和机构精确度的综合。

对于成批制造的机构，原始误差是处于公差范围内的随机变量，由它所引起的机械误差也是随机变量，称随机误差。随机误差的关系式需要应用概率统计理论结合式(1)求得。原始误差为正态分布时，机械误差也是正态分布，其平均值μ或数学期望

(2)式中

在误差分析中，运动副中间隙的影响占有重要的位置。间隙的大小和方向，不但取决于加工质量和润滑状态，还与机构的受力情况有关。误差分析方法有图解法和解析法。图解法主要用于平面机构，其中有转化机构微小位移法和作用线增量法。对典型的简单空间机构则采用解析法，其中有增加坐标系法（每个件上引进两个坐标系）和将间隙向量折算为有关结构参数附加误差量的方法等，常以矩阵形式用电子计算机求解，式(1)为基本机构的位置误差分析式。对于由多个基本机构组成的各种组合机构，其误差分析类似公式(1)的基本原则，根据不同的运动传递方式导出各种关系式。

机构精确度的综合 　按给定精度要求制定零件、构件的公差和运动副中的间隙，是机构位置误差分析的逆过程。通常先从误差分析中找出机械误差最大的位置，然后按此位置进行综合。设计时先分析原始误差对机械误差的影响。对于影响较大的一些原始误差，按其大小和正负定出它们之间的公差比值，再进行设计，定出精度等级。余下的精度等级可按同一级或低一级的精度选取。对于精度要求较高的机构可采用多目标函数的优化设计，如在要求机构的运动误差最小和成本最低的前提下，同时又要满足机构给定的精度要求，则应定出所需的各设计参数。

对于用几个基本机构串联而成的机构或组合机构，在精确度设计时首先应使机构造型合理：尺寸链要短，在机构工作区间的各偏传动比和压力角要小。另外，在误差分析中，应把关键机构作为重点考虑，如精密减速器中的低速级。最后一级的精度要求尤高。为保证这对齿轮无侧隙的啮合传动，常将其中一个制成双片齿轮，用弹簧拉紧，使轮齿错位以消除空程，这种消除或减少误差影响的装置称为误差补偿装置。误差补偿方法很多，如应用可调节的凸轮曲面产生的附加运动来消除或减少机械误差。

随着人造卫星和机器人等迅速发展，空间机构的精确度越来越引起人们的重视。关于这方面的研究，在双万向联轴节和空间四杆机构中已取得很大的成果，而对于包括五杆以上的连杆机构、凸轮机构等一般空间机构，尚待建立普遍适用的误差分析方法，并考虑各种工况的多目标优化综合，进而考虑动力误差的综合。