相位噪声（衡量频率标准源频稳质量的指标）

背景

现象类比：从北京飞往上海的航班排好后，每天按照固定的时刻起飞降落，周而复始。但是一天由于天气原因，航班无法正常起飞和降落，很多航班相对正常时间都有所延误（相位的变化），引起了航班安排的混乱。

相位噪声

但实际情况是信号总有一定的频谱宽度，而且由于噪声的影响，偏离中心频率的很远处也有该信号的功率，正如有延误1小时以上的航班一样；偏离中心频率很远处的信号叫做边带信号，边带信号可能被挤到相邻的频率中去，正如延误的航班可能挤占其他航班的时间，从而使航班安排变得混乱。这个边带信号就叫做相位噪声。

如何描述相位噪声的大小呢？在偏移中心频率一定范围内，单位带宽内的功率与总信号功率的比，单位为dBc/Hz。如果要评估某一天天气对航班的影响，也可以用类似的思路，定义晚点1小时以上的航班和航班总数的比例。当然了，这个比例越小越好。射频器件系统内的热噪声可能导致相位噪声的产生。

相位噪声的大小可以反映出射频器件的优劣。在设计和使用射频器件时，要注意射频器件对相位噪声的抑制能力。相位噪声越小，射频器件越好。

相位噪声和抖动是对同一种现象的两种不同的定量方式。在理想情况下，一个频率固定的脉冲信号(以MHz为例)的持续时间应该恰好是1微秒，每500ns有一个跳变沿。但不幸的是，这种信号并不存在。实际信号的信号周期的长度总会有一定变化，从而导致下一个沿的到来时间不确定。这种不确定就是相位噪声，或者说抖动。

相位噪声是对信号时序变化的另一种测量方式，其结果在频率域内显示。用一个振荡器信号来解释相位噪声。如果没有相位噪声，那么振荡器的整个功率都应集中在频率f=fo处。但相位噪声的出现将振荡器的一部分功率扩展到相邻的频率中去，产生了边带(sideband)。从图2中可以看出，在离中心频率一定合理距离的偏移频率处，边带功率滚降到1/fm，fm是该频率偏离中心频率的差值。

相位噪声通常定义为在某一给定偏移频率处的dBc/Hz值，其中，dBc是以dB为单位的该频率处功率与总功率的比值。一个振荡器在某一偏移频率处的相位噪声定义为在该频率处1Hz带宽内的信号功率与信号的总功率比值。

概念解释

相位噪声是指单位Hz的噪声密度与信号总功率之比，表现为载波相位的随机漂移，是评价频率源(振荡器)频谱纯度的重要指标。

源自：有线数字电视传输特性与故障解析《中国有线电视》2005年赵雨境，王恒江

相位噪声是指光的正弦振荡不稳定，时而出现某处相位的随机跳变。相位噪声导致光源线宽变宽。光强度噪声是指因自发辐射光强的随机变化和外界温度的变化，导致发射光强的起伏

源自:Fabry-Perot干涉式光纤温度传...《传感器技术》2001年曹满婷

来源文章摘要：分析了温度对相位的调制作用以及Fabry-Perot干涉结构检测相位变化的原理，提出了一种具有高灵敏度和高分辨率的相位调制型全光纤结构，并进行了系统的噪声分析。

是一随机量通常把信号的相似随机起伏中（t）称为相位噪声.（t）随时间变化的随机过程是一平稳的随机过程并使随机量的概率密度分布符合正态分布。

源自：受多项噪声影响的二级方差估值的置信度《四川教育学院学报》1997年林时昌

来源文章摘要：有限次（m次）采样测量的二级方差估值（，m）随机地偏离其真值<）。这种随机不确定性不仅和m有关，而且和噪声的性质有关。计算出单项噪声所产生的不确定度；分析了多项噪声对总不确定度的影响，并引用置信度的概念表征测量的不确定度。

(t)〕sin[2兀ft+小(t)]相位噪声是指频率信号中由频率源内部噪声调制(调相或调频)产生的随机相位起伏。当被测相位噪声比频谱分析仪自身的相位噪声大时，可直接利用频谱分析仪来测量相位噪声，这是一种简单、方便的相位噪声测量方法

源自：频谱分析仪在测量相位噪声过程中的数值修正《国外电子测量技术》2002年曹芸

来源文章摘要：本文介绍了在使用频谱分析仪测量相位噪声时，影响其测量结果的因素并讨论了如何对频谱分析仪输出结果进行修正。

则()rk的相角为()kknkqj+q+,其中()nkq是噪声()nk对相位的干扰，称为相位噪声。可见,kq中包含了全部的载波相位信息,kj包含了大量甚至全部的码字信息

源自：相位处理载波恢复算法研究《信息与电子工程》2003年袁清升，刘文

来源文章摘要：针对数字信号传输同步接收机的数字化实现，提出一种载波同步新算法即相位处理载波恢复算法。它直接对接收信号的相角进行处理，完成载波频率的快速捕获和载波相位跟踪。理论分析和计算机仿真表明，该算法简单有效，运算量小，便于用DSP器件来实现，适用性强。

2个调相边带功率之和是总功率的一半,2个调幅边带功率之和是总功率的另一半，换句话说，总噪声功率N0的一半功率转换到调相边带，另一半转换到调幅边带，转换到调相边带的噪声称为相位噪声

源自：卫星通信系统中相位噪声之理论及测试《电信科学》2000年殷琪

来源文章摘要：本文从相位噪声的定义出发，主要讨论卫星通信系统中相位噪声的来源，介绍一种在现场经常使用的、简便可行的测试相位噪声的方法———频谱分析仪测试方法。

SK解调符号上就会引入相位误差，该误差可通称为相位噪声，对系统性能产生重要影响。关于相位噪声对MPSK、MDPSK的影响分析，文献[8]运用几何方法推导了AWGN信道中MPSK的条件误符号率

带有相位噪声的MPSK和MDPSK性能...《电子学报》2005年程云鹏，王金龙，沈良，任国春

相位噪声一般是指在系统内各种噪声作用下引起的输出信号相位的随机起伏。通常相位噪声又分为频率短期稳定度和频率长期稳定度。所谓频率短期稳定度，是指由随机噪声引起的相位起伏或频率起伏。至于因为温度、老化等引起的频率慢漂移，则称之为频率长期稳定度。通常我们主要考虑的是频率短期稳定度问题，可以认为相位噪声就是频率短期稳定度。

表征

一个理想的正弦波信号可用下式表示：

V(t)=A0sin2πf0t （1）

式中,V(t)为信号瞬时幅度,A0为标称值幅度,f0为标称值频率。此时信号的频谱为一线谱。但是由于任何一个信号源都存在着各种不同的噪声，每种噪声分量各不相同，使得实际的输出成为：

V(t)=[A0+ε(t)]sin[2πf0t+j(t)] （2）

在研究相位噪声的测量时，由于考虑振荡器的幅度噪声调制功率远小于相位噪声调制功率，所以 ε(t) <

V(t)=A0sin[2πf0t+j(t)] （3）

对j(t)的测量，可以用各种类型的谱密度来表示。显然此时的相位起伏为Δj(t)=j(t),频率起伏为Δf(t)=[dj(t)/dt]/2π。常用的相对频率起伏：

y(t)=[dj(t)/dt]/2πf0 （4）

由于相位噪声j(t)的存在，使频率源的频率不稳定。这种不稳定度常用时域阿仑方差σ2y(2,τ,τ)及频域相对单边带功率谱（简称功率谱）Lp(f)或相噪功率谱Sj(f)来表征。它们的定义为：

σ2y(z)=σ2(2,τ,τ)=(1/v20)(1/2)(y1-y2)2 （5）

式中y1,y2为测量采样时间τ的相邻二次测量测得的频率平均值。

Lp(f)=[PSSB(f)/P0](dBc/Hz) （6）

其中PSSB(f)为一个相位噪声调制边带在频率为f处的功率谱密度,P0为载波功率。

由（3）及（4）式得相位起伏的自相关函数Rj(τ)=[j(τ),j(t+τ)]和相对频率起伏的自相关函数Ry(τ)=[y(τ), y(t+τ)],由维纳-钦辛定理可知自相关函数和功率谱密度间存在如下关系

表示傅里叶变换对。通常j(t)<<1,近似有

Lp(f)=(1/2)Sj(f)（7）

产生原因

1，相位调制的方法：PSK，DPSK，DQPSK产生

2，相位噪声的起因：放大器噪声和非线性克尔效应，也即自相位调制（SPM）和交叉相位调制（XPM）和四波混频，但一般在分析的时候只考虑到SPM引起的相移效应。

3，相位噪声的统计特性；这是研究这方面的重点和难点，和其他的随机过程一样，非线性相位噪声和光强度也服从一定的联合概率分布。按照K.P.Ho的paper一般用特征函数来求其联合概率分布。其结论是，同激光的相位统计噪声不同，相位调制的相位噪声服从菲中心卡方分布和高斯随机分布的卷积（见Stastics of Noline phase Noise) 。

4,非线性相位噪声的补偿：线性和非线性，使用的是MMSE和MAP准则，同一般通信原理中的最小误码概率方法的一样。但其实现较困难的。

5，以上考虑基本上没有考虑色散和PMD和DWDM中的效应，因此，在实际计算是应该考虑更多，但基本思想还是一样，就是利用概率来使信号的BER最小。

影响

电子技术的发展，使器件的噪声系数越来越低，放大器的动态范围也越来越大，增益也大有提高，使得电路系统的灵敏度和选择性及线性度等主要技术指标都得到较好的解决。随着技术不断提高，对电路系统又提出了更高的要求，这就要求电路系统必须低相位噪声，在现代技术中，相位噪声已成为限制电路系统的主要因素。低相噪对提高电路系统性能起到重要作用。

在现代接收机中，各种高性能，例如大动态、高选择性、宽频带捷变等都受相位噪声限制。尤其在电磁环境越来越恶劣的情况下，接收机经过混频从强干扰信号中提取弱小有用信号是非常重要的。如果在弱小信号邻近处存在强干扰信号，这两种信号经过接收机混频器，就会产生所谓倒易混频现象。

看出本振相噪差时，混频后中频信号被混频后的干扰信号所淹没，如果本振相噪好则信号就能显露出来，只需有一个好的窄带滤波器既可有效的滤出信号。如果本振相噪差，即使中频滤波器能够滤除强干扰中频信号，强干扰中频信号的噪声边带仍然淹没了有用信号，使接收机无法接收到弱小信号，尤其对大动态、高选择性的接收机，这种现象很明显。因此要求接收机具有良好的选择性和大动态，则接收机本振信号的相噪必须好。

相位噪声好坏对通讯系统有很大影响，尤其现代通讯系统中状态很多，频道又很密集，并且不断的变换，所以对相噪的要求也愈来愈高。如果本振信号的相噪较差，会增加通信中的误码率，影响载频跟踪精度。

相噪不好不仅增加误码率和影响载频跟踪精度，还影响通信接收机信道内、外性能测量，相噪对邻近频道选择性的影响。要求接收机选择性越高，则相噪就必须更好，要求接收机灵敏度越高，相噪也必须更好。

当目标超低空飞行时，雷达面临着很强的地面杂波，要想从强地杂波中提取信号目标，雷达必须有很高的改善因子。因为这些杂波进入接收机，经混频后，很难把有用信号与强地物反射波分离开，尤其对低速度运动目标，并接近地面时，发现目标就变得非常困难，这时只有提高雷达改善因子。

为了提高低空检测能力，提高对低空突防目标的发现能力，频率源的低相噪非常重要，雷达能从强杂波环境中区分出运动目标，则要求雷达必须全相参产生出极低相噪的发射信号和接收机本振信号及各种相参基准信号，如果改善因子要求大于50dB，频率源的时域ms频率稳定度应优于10-10量级，相噪在S波段偏1KHz应优于-105dBc/Hz，100KHz优于-125dBc/Hz。

另外雷达往往工作在脉冲状态，尤其低重复周期雷达，调制后的雷达载频频谱为辛格谱，每一根辛格谱远端相噪将迭加给其他辛格谱，使两根相邻辛格谱之间的相噪大大恶化。在频率源“远端”相噪不够低的情况下，这种恶化是很明显的。从这一点看，雷达频率源不能只要求偏离1KHz相噪，同时对偏离10KHz、100KHz及1MHz都应该有一适当要求，一般应按幂律谱下降，这样才能保证脉冲调制后的发射频谱合格，取得好的改善因子。