马鞍面,是一种曲面,又叫双曲抛物面,形状类似于马鞍。在XOZ坐标平面上构造一条开口向上的抛物线,然后在YOZ坐标平面上构造一条开口向下的抛物线(两条抛物线的顶端是重合于一点上);然后让第一条抛物线顺着另一条抛物线上滑动,便形成了马鞍面。坐标原点为马鞍面的鞍点。

中文名

马鞍面

外文名

Saddle surface

类型

双曲抛物面

形状

马鞍

函数解析式

z=x2/a2-y2/b2(定义在xoy平面)

长相

形近于双曲面,马鞍的形状

简介

定义

函数解析式为:z=xy(定义在xoy平面)

马鞍面

函数构造:

设one=1,two=4,three=1,four=10;

f(x)=one/two*x^2(开口向上的抛物线)

g(y)=-three/four*y^2(开口向下的抛物线)

z=f(x)-g(y)(主函数)

在几何画板5中效果如下:

(软件的原因,马鞍的背面显示不出来,所以只能看到上面)

双曲抛物面,也叫马鞍面。其方程为x^2/a^2-y^2/b^2=2z.所谓双曲,是说不论沿平行于xoz面切还是沿yo平行于z面切都会得到抛物面