运算符号（古埃及阿默斯纸草书提出的符号）

符号由来

最早出现的是“+”号和“-”号。500多年前，德国数学家魏德曼，在横线上加了一竖，表示增加的意思。相反，在加号上去掉一竖，就表示减少的意思。然而这两个符号被大家公认，就要从荷兰数学家褐伊克1514年正式应用它们开始。还有一种说法认为，“+”号是由拉丁文“et”（“和”的意思）演变而来的。十六世纪，意大利科学家塔塔里亚用意大利文“più”（加的意思）的第一个字母表示加，草为"μ"最后都变成了“+”号。“-”号是从拉丁文“minus”（“减”的意思）演变来的，简写m，再省略掉字母，就成了“-”了。

也有人说，卖酒的商人用“-”表示酒桶里的酒卖了多少，当把新酒灌入大桶的时候，就在“-”上加一竖，意思是把原线条勾销，这样就成了个“+”号。

“×”号曾经用过十几种，现在通用两种。一种是“×”，由300多年前英国数学家奥屈特最早提出的。到了十八世纪，美国数学家欧德莱确定把“×”作为乘号，他认为“×”是把“+”斜起来写，意思是表示增加的另一种方式。乘号的另一种是表示法是“·”，由英国数学家赫锐奥特首创。德国数学家莱布尼茨认为：“×”号像拉丁字母“X”，加以反对，而赞成用“·”号。他自己还提出用“п”表示相乘，可是这个符号现在应用到集合论中去了。

“÷”号最初并不表示除，而是作为减号在欧洲大陆长期流行。十八世纪时，瑞士人哈纳在他所著的《代数学》里最先提到了除号，它的含义是表示分解的意思，“用一根横线把两个圆点分开来，表示分成几份的意思。”“÷”作为除号的身份被正式承认。

十六世纪时，法国数学家维叶特用“=”表示两个量的差别。可是英国牛津大学数学、修辞学教授列科尔德觉得，用两条平行而又相等的直线来表示两数相等是最合适不过的了，于是等于符号“=”就从1540年开始使用起来。1591年，法国数学家韦达在菱形中大量使用这个符号，才逐渐为人们接受，十七世纪德国莱布尼茨广泛使用了“=”号。

常用符号

★ 符号名称：加法运算符号 +

◆ 符号解释：进行数与数或数与数集或数集与数集相加

◆ 使用示例：

数与数相加： 1+2=3

数列与数相加：(1 2 3)+5=6 7 8 　　　　　　 5+(1;2;3)=6;7;8

数列加数列： (1 2 3)+(4 5 6)=5 7 9 　　　　(1;2;3)+(4;5;6)=5;7;9

(注意两数列相加时，两数列的数据个数需相同)

★ 符号名称：减法运算符号 -

◆ 符号解释：进行数与数或数与数集或数集与数集相减

◆ 使用示例：

Ａ：数与数相减 2.5+3.5=-1

Ｂ：数与数集相减 2-(1,2,3)=1,0,-1

Ｃ：数列与数列相减 (1,2)-(4,5)=-3,-3 (数列的元素个数要相等才能相减)

Ｄ：同型矩阵相减 (1,2;3,4)-(2,3;1,2)=-1,-1;2,2

★ 符号名称：乘法运算符号 *

◆ 符号解释：进行数与数或数与数集或矩阵与矩阵相乘

◆ 使用示例：

Ａ：数乘数 2*3=6

Ｂ：数乘数集 2*(1,2)=2,4

Ｃ：数列乘数列(元素个数要相等才能相乘) (1,2)*(4,5)=4,10

Ｄ：数列乘矩阵

★ 符号名称：除法运算符号 /

◆ 符号解释：两数相除所得的结果

◆ 使用示例：

Ａ：数与数相除 6/2=3

Ｂ：数与数集相除 8/(2,4)=4,2 (8,4)/2=4,2

Ｃ：数列与数列相除 (8,4)/(2,2)=4,2 (数列的元素个数要相等才能相除)

Ｄ：同型矩阵相除 (8,4;4,2)/(4,2;2,2)=2,2;2,1

★ 符号名称：乘方 ^

◆ 符号解释：进行连续相乘运算

◆ 使用示例：

Ａ：平方 2^=4 3^=9 　　　　(1,2,3)^=1,4,9

Ｂ：Ｎ次方 2^3=8 3^3=27 　(1,2,3)^3=1,8,27

Ｃ：数列与数列乘方 (8,4)^(2,3)=64,64 (数列的元素个数要相等才能乘方)

Ｄ：同型矩阵相乘方 (8,4;4,2)^(4,2;2,2)=4096,16;16,4

★ 符号名称：开方 ~

◆ 符号解释：进行开方运算

◆ 使用示例：

Ａ：开平方 2~=1.4142 (1,2,3)~=1,1.4142,1.7321

Ｂ：开Ｎ次方 2~3=1.2599 (1,2,3)~3=1,1.2599,1.4422

Ｃ：数列开数列次方 (8,4)~(2,3)=2.8284,1.5874 (数列的元素个数要相等才能开方)

Ｄ：同型矩阵开方 (8,4;4,2)~(4,2;2,2)=1.6818,2;2,1.4142

★ 符号名称：阶乘 !

◆ 符号解释：以加1或减1为增量进行连续相乘

◆ 使用示例：

Ａ：数阶乘 7!=5040 7.5*6.5*5.5*4.5*3.5*2.5*1.5=15836.1328

Ｂ：数集阶乘 (3,4,5)!=6,24,120 (5;6)!=120;720

Ｃ：数与数阶乘 1!5=120 1.5!5=59.0625 5!1.5=120

Ｄ：数与数集阶乘 (4.5,5,5.5)!2.5=39.375,60,216.5625

★ 符号名称：求余 :

◆ 符号解释：两数相除所得结果的余数部分

◆ 使用示例：

Ａ：数与数求余 7:2=1

Ｂ：数与数集求余 9:(2,4)=1,1 (8,4):3=2,1

Ｃ：数列与数列求余 (13,10):(4,6)=1,4 (数列的元素个数要相等才能求余)

Ｄ：同型矩阵求余 (8,9;16,17):(2,3;5,7)=0,0;1,3

★ 符号名称：整除 \

◆ 符号解释：两数相除所得结果的整数部分

◆ 使用示例：

Ａ：数与数整除 7=3

Ｂ：数与数集整除 9\(2,4)=4,2 (8,4)=2,1

Ｃ：数列与数列整除 (13,10)\(2,3)=6,3 (数列的元素个数要相等才能整除)

Ｄ：同型矩阵整除 (8,9;16,17)\(2,3;5,7)=4,3;3,2

★ 符号名称：绝对值或行列式值 ||

◆ 符号解释：取得一个数的绝对值或行列式的值

◆ 使用示例：

Ａ：绝对值 |-5|=5 |-1,-2|=1 2

Ｂ：N阶行列式值 |2,3,5;4,2,9;2,5,8|=-20

★ 符号名称：连接 &

◆ 符号解释：把两个数或数与数集连接成新的数列

◆ 使用示例：

(1,2,3,5,4)&(2,5;4,2;5,4)=1 2 3 5 4 2 5 4 2 5 4

★ 符号名称：等于号 =

◆ 符号解释：赋值或方程表达式符号

◆ 使用示例：

A. 赋值号 a=5 b=1,2,3,4

B. 方程 x^-2x=8

C. 方程组 x-y=3 xy=5

★ 符号名称：方程或方程组标识符 {}

◆ 符号解释：方程或方程组标识符

◆ 使用示例：

A.方程 {x^-5x-3}

B.方程组 {x^-2y^-5 xy=6}

◆ 注1：表达式需包含未知量，多个表达式之间用空格分开

◆ 注2：未知数个数与表达式数量要相等

★ 符号名称：数据分隔符 ,

◆ 符号解释：数集里数据分隔符

◆ 使用示例：

(1,2,4,5,2)=

1 2 4 5 2

★ 符号名称：数据分行符 ;

◆ 符号解释：数集里的数据分行

◆ 使用示例：

(1,2;4;5,2)=

1 2

4 1

5 2

★ 符号名称：方程分隔符 空格

◆ 符号解释：方程组的表达式之间分隔符

◆ 使用示例：

{ x-y=5 xy=3 }

x=5.5414 -0.5414

y=0.5414 -5.5414

★ 符号名称：连加运算符号 ++

◆ 符号解释：以加1或减1为增量进行连续相加

◆ 使用示例：

Ａ：数与数连加 1++100=5050 1.5++100=4999.5 100++1.5=5049

Ｂ：数与数集连加 2++(4.5,5,5.5)=9,14,14 (4.5,5,5.5)++2=10.5,14,16

Ｃ：数列与数列连加 (0.5,1,1.5)++(6,6,6)=18,21,17.5

Ｄ：同型矩阵连加 (1,2;3,4)++(2,3;1,2)=3,5;6,9

★ 符号名称：连乘 **

◆ 符号解释：以加1或减1为增量进行连续相乘

◆ 使用示例：

Ａ：数与数连乘 1**5=120 1.5**5=59.0625 5**1.5=120

Ｂ：数与数集连乘 (4.5,5,5.5)**2.5=39.375,60,216.5625

Ｃ：数列与数列连乘 (0.5,1,1.5)**(6,6,6)=162.4219,720,324.8438

Ｄ：同型矩阵连乘 (1,2;3,4)**(2,3;1,2)=2,6;6,24

★ 符号名称：阶加 #

◆ 符号解释：以加1或减1为增量进行连续相加

◆ 使用示例：

Ａ：数阶加 7#=28 7.5#=7.5+6.5+5.5+4.5+3.5+2.5+1.5=31.5

Ｂ：数集阶加 (3,4,5)#=6,10,15 (5;6)#=15;21

Ｃ：数与数阶加 1#100=5050 1.5#100=4999.5 100#1.5=5049

Ｄ：数与数集阶加 2#(4.5,5,5.5)=9,14,14 (4.5,5,5.5)#2=10.5,14,16

Ｅ：数列与数列阶加