受迫振荡(forced oscillation) 受迫振动是简谐振子或相当的力学系统在外界 周期驱动力作用下产生的一种振动。

简介

受迫振动与自 由振动相反，自由振动只是将系统自其平衡位置移 开，然后释放所产生的振动。参阅“谐运动”(har- monie motion)、“机械振动”(meehanieal vibration)、 “振荡”(oseillation)、“振动”(vibration)各条。

详细信息

由于驱动力的作用，最初同时形成两种振动，一种是按自百振动频率振动的，另一种是按外加驱动力频率振动的。前者是所谓瞬态的，终将消失，而后者形成定常态值。阻尼小时，瞬态衰减得慢，达到定常态也慢；阻尼大，则可使瞬态很快衰减。参阅“阻尼”(damping)条。设简谐振子的质量为m，刚度(恢复力与位移之比)为k，力阻(阻力与速度之比的负值)为R。振 子的无阻尼的(即按R~o计算的)固有角频率为气 =(s/，n)’2。若作用的是幅值为F、角频率为w。二2叮的正弦型驱动力，则当到达定常态后。速度幅值为 V=f/}2 1.(I) 其中2是复数力阻抗，双竖线表示绝对值或大小。量Z依赖一J二，，，，R与s。参阅“力阻抗”(meehanieal impedanee)条。速度的最大幅值出现在aJ一。。时，即 V，，=F/R。(2) v与v.的比值仅通过变量 x一竺一竺(3) 山。口 与频率相关。因此，速度幅响应。在2倍共振频率处 的大小。与在1/2共振频率处相同(几何上是对称 的)。同时.V与玖，的比值。又仅通过所谓品质因数 Q=。。，，，/R(4) 与阻尼相关。用这些量表示的速度幅响应为 V/V，=(l+QZX二)’2，(5) 而速度相对一于驱动力的相角沪为 沪=arera一1(一QX)。(6) (5)式表明，若Q很大，只有当X很小因而。与。。之差不大时。响应才是显著的。因此，高Q对 应的共振峰频带窄。中心在。。的宽的共振峰频带，只有在低Q时才能得到。根据式(6)可知，速度将 因频率低于、等于或高于共振频率而在相角上分别 超前、同相或滞后于驱动力。参阅“共振(声学和力 学)”〔resonance(acoustics mechanics)条。在有些情况下，位移响应是有用的。位移幅值在零频率时是d。~F/s.因此在。二。。时.X=。.位移幅值正好大了Q倍。出现最大位移幅值时的角频率，即有阻尼系统的固存频率，略低于听。在O很大时二者相差不大。平坦的位移响应出现于频率比共振频率低得多的地方。