一般的，设在某个变化过程中，有2个变量x、y，如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，按照某个对应法则f，y都有一个唯一确定的值与其对应，那么就称x为自变量，y是x的函数

中文名

函数

外文名

function

表达式

y=f(x)

提出者

莱布尼茨（G.W.Leibniz）

提出时间

17世纪

应用学科

数学

表示法

列表法、图像法、解析法

别名

FX函数

函数概念

基础定义

一般的，设在某个变化过程中，有两个变量x、y，如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有一个唯一确定的值与其对应，那么就称x是自变量，y是x的函数。

FX[函数]

扩展定义

引入了集合的概念后，我们把函数的定义概念进行推广：

函数

一般的，设在某个变化过程中，有两个变量x、y，如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，按照某个对应法则f，y都有一个唯一确定的值与其对应，那么就称x为自变量，y是x的函数，记作

；在该函数中，x的取值范围构成的集合称为该函数的定义域；y的取值范围构成的集合称为该函数的值域。

函数表示

通常，函数有三种表示法：解析法、列表法和图像法

列表法：将函数的自变量取值及函数取值分别列举出来，形成表格。

FX[函数]

解析法：构建坐标系，列出函数代数方程式，然后用几何语言解析出函数的最终结果。

FX[函数]

图像法：根据函数的性质和取值，构建坐标并绘制函数图像

FX[函数]